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八下尖子生培优系列 ——二次根式(9)
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【分析】利用二次根式的性质把原式化为|m﹣2|+|m+3|,再分别根据所给的m的取值范围去掉绝对值号后,再进行计算即可.
【解答】
(1)当m<﹣3时,
则m﹣2<0,m+3<0,
∴原式=﹣(m﹣2)﹣(m+3)
=﹣m+2﹣m﹣3
=﹣2m﹣1;
(2)当﹣3≤m≤2时,
则m﹣2≤0,m+3≥0,
∴原式=﹣(m﹣2)+(m+3)
=﹣m+2+m+3=5;
(3)当m>2时,
则m﹣2>0,m+3>0,
∴原式=m﹣2+m+3=2m+1.
【点评】本题主要考查二次函数的性质与化简,掌握二次根式的性质是解题的关键,即:
【点评】此题主要考查了二次根式的应用,正确应用二次根式的性质是解题关键.
【分析】根据二次根式中,被开方数的“非负性”得到x的取值范围,然后再去掉绝对值符号,整理后,再根据平方根的定义求解.
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