2017年黑龙江省齐齐哈尔中考选择压轴(抛物线的单调性)

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（2017·齐齐哈尔选择倒一）如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=－2，，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－4，0)之间，其部分图象如图示，则下列结论：

    ①4a－b＝0；②c<0；③－3a+c>0；

    ④4a－2b＞at²+bt(t为实数)；

⑤点(－4.5，y₁)，(－2.5，y₂)，(－0.5，y₃)是该抛物线上的点，则y₁< y₂<y₃，正确的个数有（  ）.

A．4个         B．3个    

C．2个        D．1个

【方法指导】

读图象，这是抛物线的一部分，补齐它不难，可是你知道为什么一定要补齐它吗？轴对称图形的对称性是很多题目的钥匙，关于特殊点的特征，关于图形的走势，关于一些重要表达式的形成.

你需要掌握的：

1. 从定义出发，什么是抛物线？它是无数满足表达式的点(x,y)的集合，解题中我们既需要图象上的点，也要把握它的整体形态(对称性).

2. 三种表达式的熟练转化：

3. 从表达式到点坐标到图象的三位一体的转换.

【图文解析】

抛物线性质的题目已经是经典题了，仍有很多同学望图生畏，其实你只是缺少一点勇气罢了。通过这道题，谈谈如何读图，复习二次函数图象的基本性质。希望下次遇到，你能自信征服它。

※与x轴的一个交点在 (－3，0)和(－4，0)之间，

→另一个交点在(-1,0)和(0,0)之间

→与x轴交于负半轴(0,c)，c<0，②正确

※利用图象的对称性，将三个点集中到对称轴一侧比较大小.

【寄语】

这个类型的题目，随手翻练习均有，勇敢去面对，只要认真琢磨一两题，以后它对你而言都不是困难的了。

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特别说明：

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