分类讨论在幂的运算题中的运用(适合八年级)
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分类讨论的数学思想方法在初中数学的解题中应用广泛。我们在处理数学问题时候要考虑全面，下面仅举在幂的运算中的一例来说明：
【试题】小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？
小明解答过程如下：
解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5
故（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，所以x=2
你的解答是：……
【错例展示】
点评：此题需要分三个情况来讨论：
①从底数考虑，根据1的任何次幂都为1
②从底数考虑，根据-1的偶次幂都为1
③根据任何非零数的零次幂为1
显然该生只考虑了第三种情况，而且在计算中也犯了些计算的失误!
【考点】零指数幂、有理数的乘方
【数学思想方法】分类讨论
【解法参考】
解：①∵1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5，
满足（2x﹣3）x+3=1，
∴x=2；
②∵﹣1的任何偶次幂也都是1，
∴2x﹣3=﹣1，且x+3为偶数，
∴x=1，且x+3=4是偶数，
∴x=1；
③∵任何不是0的数的0次幂也是1，
∴x+3=0，且2x﹣3≠0，
∴x=﹣3，
综上可得：x=2或3或1．
特别说明：
进入公众号，回复“1,2,3…13”中的任意一个“数”，可查找到相应资料.
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