2017年甘肃省天水中考选择压轴(等腰三角形与动点、函数)
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（2017·天水选择倒一）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以根号3cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA→AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）.
【图文解析】
由等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，易得BC＝4√3 cm，S△BAC＝4√3 cm2．
与动点相关的面积问题，首先能够理由相关信息表示出所求图形的相关边长，此题中，运动速度与运动时间即可得到△BPQ的边BP，BQ的长：
①点P从点B出发，以√3cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，故BP＝√3x cm，0≤x≤4（BC＝4√3 cm）；
②点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA→AC方向运动到点C停止，总运动路程有8cm，但是在点A处，运动轨迹发生了改变，因此，当0≤x≤4时，BQ＝xcm，此时BQ在BA上运动，当4＜x≤8时，Q点在AC上运动．
由上，整个运动过程，△BPQ的形态分为两种情况：
情况一：0＜x＜4，此时点Q在BA上，点P在BC上，图形如下：
情况二：4＜x＜8，此时点Q在AC上，点P与点C重合，图形如下：
情况二：
当4≤x＜8时，AQ＝(x－4)cm，QC＝(8－x)cm．
【反思】
此类动点问题，最重要的是抓住时间节点（从每一个点的运动过程讨论，再整合分类），完整、细致地分出不同时刻的图形，并各个击破，只要能确定出图形（学会画图，自己动手作图）、时间段以及边长的表达式（能利用变量表示图形中的各类长度或角度），具体的计算方法千变万化．
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