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七下尖子生培优系列—实数(2)
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【试题】已知0.5（3x+2）2﹣4=28，求x的值．
【分析】可将方程整理成“[ ]2=a(常数)”的形式，此时若a为非负数，则有利用平方根定义开方即可求出x的值；若a＜0，由于任何数的平方不可能是负数，所以本题无实数解．
【解】将方程整理得：
0.5（3x+2）2=32，
即（3x+2）2=64，
开平方得：3x+2=±8，
解得：x=2或x=﹣10/3．
【点评】此题考查了平方根的定义，理解并掌握平方根的定义是解决本题的关键．
【拓展练习1】解方程：2(x﹣1)2﹣8=0．
【解】整理得：2（x﹣1）2=8，
化简得：（x﹣1）2=4，
∴x﹣1=2或﹣2，
∴x=3或﹣1．
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