中考系统复习(分知识点)例题解析系列(2)——整式

Original 永泰一中　张祖冬初中数学延伸课堂 2022-07-16

收录于合集 #中考系统复习（分知识点）例题解析 34个

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【能力要求】

1．应用字母探索规律和代数式求值时，注意整体思想的应用；

2．在运用幂的运算公式时，要注意公式中字母所表示的意义及公式的逆向运用；

3．化归思想的体现：多项式乘以多项式→单项式与多项式相乘→单项式与单项式相乘→同底数幂的乘法(除以类似)；

4．因式分解常用的方法有：提取公因式法、运用公式法(平方差公式和完全平方公式)、十字相乘法．在运用这些方法时，要细心观察多项式的特征，选择最优的方法进行分解，同时要注意常见的式子变形在解题中的运用．

【精典例题解析】

分析：在熟练掌握整式的运算法则和幂的运算性质基础上，必须严格按照混合运算顺序逐步运算：先乘方，同级运算从左往右依次进行．

分析：第(1)题根据混合运算法则先合理使用乘法公式，后进行整式的加减运算．第(2)题先将原式转化为[4a－(3b－2c)][ 4a+(3b－2c)]的形式，后运用平方差公式将其化为16a²－(3b－2c)²的形式，最后利用完全平方公式计算即可．

分析：先观察多项式中的每一项是否有公因式，然后再观察提取公因式后的多项式的各项，是否具有“平方差公式”、“完全平方公式”和“十字相乘法”的特征再“对症下药”．

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