中考系统复习(分知识点)例题解析系列(4)——二次根式

Original 永泰一中　张祖冬初中数学延伸课堂 2022-07-16

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【能力要求】

1．要注意二次根式的“双重非负性”：

　　√a≥0（a≥0）．

2．进行二次根式的加减时，务必先判断是否是同类二次根式.

3．二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约分，再化简二次根式，而不一定要先化成最简二次根式，再约分.同时要注意最后结果必须是整式或最简二次根式．

4．对有关二次根式的代数式的求值问题，一般应先对已知式进行化简，再把已知条件代入化简后的待求式，同时还应注意挖掘隐含条件和技巧的运用，使求解更简捷.

【精典例题解析】

分析：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．

例2设n为正整数，且n＜√65＜n+1，则n的值为()

A.5　B.6　C.7　D.8

分析：首先得出√64＜√65＜√81，进而求出√65的取值范围，即可得出n的值．

解：∵√64＜√65＜√81，∴8＜√65＜9，∵n＜√65＜n+1，∴n=8，故选；D．

分析：根据零指数幂的性质和二次根式的基本性质以及绝对值的定义代入计算即可.

分析：根据x、y的值，先求出x﹣y和xy，再化简原式，代入求值即可．

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