中考系统复习(分知识点)例题解析系列(6)——二元一次方程组

Original 永泰一中　张祖冬初中数学延伸课堂 2022-07-16

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【能力要求】

1．判断未知数的值是否是方程(组)的解，需将它代入方程组，检查方程左右两边能否相等．

2．解方程组时，要根据题目的特点，灵活选择消元法：若方程组中有一个方程的某一个未知数的系数的绝对值是1或有一个方程的常数项是0，可选择代入消元法比较简单；若方程组中某一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍，则选择加减消元法比较简单；

3.列方程组解应用题的基本思路：列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系，一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：⑴方程两边表示的是同类量；⑵同类量的单位必须统一.列方程组解应用题的一般步骤：⑴设未知数(可直接设元，也可间接设元)，⑵根据题中相等关系，列出方程组，⑶解所列方程组，并检验解的正确性，⑷写出答案.

【精典例题解析】

分析：根据方程组的特点，第(1)题宜选用代入消元法；第(2)题宜选用加减消元法．

解：(1)把x=2y代入2x-3y=2得：

2×2y-3y=2.解得y=2.

把y=2代入x=2y：

解得x=4.

(2)由①×3，得：9x+6y=9　③

　由②+③得：14x=-14.解得x=-1.

把x=-1代入①解得y=3.

例3.我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？

分析：设甲商品单价为x元，乙商品单价为y元，根据购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2间甲商品和3件乙商品需用220元，列出方程组，继而可计算购买10件甲商品和10件乙商品需要的花费，也可得出比不打折前少花多少钱．

解：设甲商品单价为x元，乙商品单价为y元，依题意得：