中考系统复习(分知识点)例题解析系列(7)——一元一次不等式(组)

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【能力要求】

1．注意应用数形结合思想，即借助数轴来求不等式的解集.

2．解不等式时，当在不等式两边同时乘以(或除以)一个负数时，不等号的方向要改变.

3．对于一些求特殊解(如整数解、正整数解、负整数解等)的问题，应根据题意仔细辨别.

4．解字母系数的不等式时要讨论字母系数的的符号.

       如不等式ax>b (或ax<b)(a≠0)的形式的解集：当a>0时，x>b/a (或x<b/a)；当a<0时，a<b/a(或x>b/a).

5．列不等式(组)解应用题的一般步骤：①审；②找；③设；④列；⑤解；⑥答.

6．根据题目给出的条件能转化为不等式时，要特别注意关键词，如“至少”、“至多”、“不少于”等等.同时要注意不等式(组)的解集是否符合实际.

【精典例题解析】

则实数a的取值范围是(   ).

　A.a＜-36　　 B.a≤-36

C.a＞-36　　D.a≥-36

分析先求出不等式组中每一个不等式的解集，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分，据此即可列不等式求得a的范围．

       解①得：x＜a﹣1，

       解②得：x≥﹣37，

       因原不等式组有解，

       所以a﹣1＞﹣37，

       解得：a＞﹣36．故选C．

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例2.一商场从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．  

(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；   

(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元？

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分析：(1)设A、B种型号家用净水器分别购进了x台、y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元”列出方程组解答即可；

(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．

解：(1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，依题意，得：

(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，

       依题意得：

              100a+60×2a≥11000，

              　解得，a≥50，

              150+50=200(元)．　

              　　　答：略．

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