七下尖子生培优系列—实数(9)

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【试题】如下表:

(1)想一想，上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？

【分析】应从被开方数的小数点的位置，结合相应的算术平方根的小数点的移动位置来找规律．得到的规律为：被开方数的小数点向左移动了2位，算术平方根a的小数点对应向左移动1位，即缩小10倍．被开方数的小数点向右移动了2位，算术平方根b的小数点应相对于k向右移动1位，即扩大10倍．

【解】(1)被开方数的小数点每移动两位，它的算术平方根的小数点向相同方向移动一位．

【点评】本题主要考查了算术平方根的性质，通过观察，找到规律：被开方数的小数点和相应的算术平方根的小数点之间的互换关系．

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(1)想一想，上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？

【解】(1)被开方数的小数点每移动三位，对应的立方根的小数点向相同方向移动一位．

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