中考系统复习(分知识点)例题解析系列(19)——视图与投影

---

声明：“初中数学延伸课堂”的所有文章，版权所有。欢迎并感谢朋友们分享和转发，但未经许可，不得在任何公共场合使用、开发及转载，违者必究！

建议阅读：如何快速查找到“初中数学延伸课堂”的相关文章（直接点击打开）.

打开微信，点击“发现”，点击“搜索”，再点击“资讯（这一步骤最重要）“，在跳出的对话框中输入“初中数学延伸课堂”，然后点击“初中数学延伸课堂”，继续输入“关键词”（如：福州），再点击“搜索”，就会得到所有标题或内容中含”福州“的文章，类似于“百度”搜索.

如果您还不会操作，建议阅读文章：如何快速查找到“初中数学延伸课堂”的相关文章（直接点击打开）.

【能力要求】

1．画三视图时，首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．

2．分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点就是光源的位置．

【精典例题解析】

例1.棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是(　)．

A.36cm²    B.33cm²

C.30cm²      D.27cm²

分析：可以看作将该几何体从上、下、左、右、前、后6个方向上分别“压扁”后得到6个相同的图形(即视图)的面积(均为6)，再求这些面积的和.

解：A

例2.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子(如图).现测得OA＝20cm，OA'=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是          ．

分析:因为光是直线传播的，所以三角尺和它的影子相似，然后利用相似三角形周长的比等于相似比解决此问题。

解：2/5   

---

例3.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40 m，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1 m，要在此楼正南方40 m处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？(结果精确到1 m.√3≈1.732，√2≈1.414)

分析:将BD的长度转化成DE与BE的和，在△CED中，利用三角函数求出DE的长度，从而求解.

解：过点C作CE⊥BD于E，

  ∵AB=40m,∴CE=40 m.

  ∵阳光入射角为30°，∴∠DCE=30°.

       在Rt△DCE中,

tan∠DCE=DE/CE，∴DE/40＝√3/3.

∴DE=40×√3/3≈23，而AC=BE=1 m,

∴DB=BE+ED=1+23=24(m).　

　答：略．

---

---

(别忘了给作者一个鼓励，点个赞哦！)

特别说明：进入公众号，回复“1,2,3…14,888”中的任意一个”数“，可查找到相应资料.

---

强烈推荐：