八下培优提高系列——一次函数观点看面积

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【试题】如图，一次函数y=－（√3）/3x+1与x轴，y轴分别交于点A，B. 以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD. 在第二象限内有一点P(a,1/2)，满足S_△ABP=0.5S_{正方形ABCD}，则_____.

 函数的作用，一为图象，二为解方程.

【分析】

与x轴，y轴分别交于点A，B

（先考虑面积组成部分是否有关系，不野蛮计算.）

感悟：通过平移、全等等方式可将已知条件集中起来应用.

【思考】

求面积的方式不止直接算一种，还可以通过割补的方式，你可以再次尝试本题.

（提示：）

【变式训练】

1.已知，如图，一次函数y=mx+5m的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y=－2/3x的图象交于点C，点C的横坐标为.

(1) 求点B的坐标；

(2) 若点Q为直线OC上一点，且S_△QAC=3S_△AOC，求点Q的坐标.

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