2018年晋江市安海片区八年级上学期期中考试倒一题
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如图1，直线y=-1/2x+3与坐标轴分别交于点A,B,与直线y=x交于点C,线段0A上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点A出发沿射线AO方向作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ.
(1) 求出点C的坐标。
(2) 若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数关系式。
(3) 在x轴上是否存在点P，使得△PAC的面积为8？若存在，请求出P的坐标；若不存在请说明理由.
(4) 若△OQC是等腰三角形，请求出t的值.
因为CD=yC=2，得到AP=8，这时求点要考虑完整，点P可能在点A左侧，也可能在点A右侧，从而得到点P(-2，0)或（14，0）.
（4）本小题有关等腰三角形，显然要进行分类讨论：
当CO为底边，即OQ=CQ，
此时∠COQ=45°，得到△COQ是等腰直角三角形，所以AQ=4，即t=4.
【情况二】：
当OQ为底边，即OC=OQ,根据等腰三角形三线合一，可得OQ=2OD=4，所以AQ=2，即t=2.
【反思】：本题考查了一次函数的交点坐标问题，通过面积关系求解一次函数关系式，结合等腰三角形，重点考查学生分类讨论的思想。
【拓展题】：如图，直线y=-1/2x+3与坐标轴分别交于点A,B,与直线y=x交于点C,点Q在坐标轴上运动，连结CQ,若△OQC是等腰三角形，请求出点Q的坐标。
作图简析：
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