七下尖子生培优系列——二元一次方程组(5)
声明：“初中数学延伸课堂”的所有文章，版权所有。欢迎并感谢朋友们分享和转发，但未经许可，不得在任何公共场合使用、开发及转载，违者必究！
建议阅读：
（直接点击标题打开，上述两种方法均可！）.
查找本公众号的相关文章，如同在“百度”中查找资料，只需输入关键词，就会找出一系列与关键词相关的内容（标题与内容中含关键词的文章）全部查找出来，非常方便，试试看！
几何画板教学视频免费教程（622分钟）：关注公众号（扫描上述二维码）后，输入“1”就可得到学习地址（需手机注册——免费）.至2018.4.30日止，已超过8700个小时的播放量.
【例1】对于x、y，定义一种新运算“*”：x*y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=____________．
【分析】应根据新定义运算规律结合已知条件“3*5=15，4*7=28”，得到关于a和b的方程组，即：
再求出相应的a和b的值或与所求的式子相关的整体的式子值．
【解】依题意，得：
①×2﹣②，得：2a+3b=2，
所以2*3=2a+3b=2．
（上述用的是“整体“求出，当然先求出a、b的值也可）
【点评】认真阅读新定义的题所给出的公式或规律，准确列出式子，同时考虑“整体代入或化简“往往会给计算带来极大的方便．
【练习1】定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，求2*3的值．
【例2】已知是一个三位数，且，求这个三位数．
【分析】根据题意，再进行左右边对比，得三元一次方程组，解之即可．
【点评】根据题意建立三元一次方程组，解之即可.本题用加减法和代入法均方便，更方便的是将三个方程相加，可得到2(a+b+c)=18，即a+b+c=9，再用此等式减去每一个方程，可分别得到a、b、c的值.
【提示】加减法和代入法均可，最快解法：将三个方程相加，可得到4（a+b+c）=24，得到a+b+c=6,再用每一个方程减去这个方程就可得到原方程组的解为：
(别忘了给作者一个鼓励，点个赞哦！)
特别说明：进入公众号，回复“1,2,3…14,888”中的任意一个”数“，可查找到相应资料.
强烈推荐：
《顶尖中考微专题》例、习题视频讲解(共1487分钟)—与书配套视频