八下培优系列——函数与方程视角下的统计题（也适合中考复习）
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函数与方程视角下的统计题
在八下《数据与分析》章节中，平均数用于反映一组数据的平均水平，方差用于衡量数据的波动程度。当数据个数确定时，如果某个数据取值不确定，加权平均数的公式：
可以被构造为关于某个数据的函数（一次或者二次），
方差的公式：
也可以构造为关于某个数据的二次函数.
结合数形结合思想、函数与方程的思想，可以将相关的统计问题，转化为函数、方程、不等式的相关问题来处理.同时，让学生学会从变量的角度看待统计的公式、思考统计问题，利用数据变量进行简单的分析，为后续高中学习“最小二乘法”、统计分布等问题做了铺垫.
【例题赏析】
甲在四次考试中，每次完成的压轴题（满分为10分）的得分数据分别为：7，8，6，9.
（1）求这组数据的方差；
变式1：教师将这5次考试的得分按2:1:3:2:2的比确定，计算平均得分，作为该学生压轴题的得分的总评，求这个学生的总评的取值范围．
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