2018年九下质检系列——福建泉州填空倒一
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（2018·福建泉州九下质检填空倒一）
在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，点E为BC中点，连结AE，将△ABE沿AE折叠到△AB'E的位置，若∠BAE=45°，则点B'到直线BC的距离为________．
【图文解析】
首先画出符合题意的图形，如下图示：
或：
两种情况思路和答案完全相同，下面仅对第一种情况解析.
根据轴对称的定义，结合已知条件，不难得到：
接下来，显然可能通过下图中阴影部分三角形（直角三角形）来求所需要的答案.
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下面还有，继续……
三角函数的定义、相似、勾股定理均可解，最简单的办法是用三角函数法.下面仅用三角函数的定义来求解：
分别在Rt△BEM和Rt△BHB’中，
sin∠EBM＝ME/BE＝B’H/BB’.将相关数据代入，得：
【延伸练习】在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，点E为BC中点，连结AE，将△ABE沿AE折叠到△AB'E的位置，若∠BAE=30°，则点B'到直线BC的距离为________．
答案：（2√5）/3.
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