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2018年九下质检系列——福建泉州填空倒一

永泰一中 张祖冬 初中数学延伸课堂 2022-07-16


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(2018·福建泉州九下质检填空倒一)

在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=3,点E为BC中点,连结AE,将△ABE沿AE折叠到△AB'E的位置,若∠BAE=45°,则点B'到直线BC的距离为________.

【图文解析】

首先画出符合题意的图形,如下图示:

或:

      两种情况思路和答案完全相同,下面仅对第一种情况解析.

      根据轴对称的定义,结合已知条件,不难得到:

      接下来,显然可能通过下图中阴影部分三角形(直角三角形)来求所需要的答案.





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下面还有,继续……



三角函数的定义、相似、勾股定理均可解,最简单的办法是用三角函数法.下面仅用三角函数的定义来求解:

      分别在Rt△BEM和Rt△BHB’中,

sin∠EBM=ME/BE=B’H/BB’.将相关数据代入,得:

【延伸练习】在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=3,点E为BC中点,连结AE,将△ABE沿AE折叠到△AB'E的位置,若∠BAE=30°,则点B'到直线BC的距离为________.

答案:(2√5)/3.



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