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2018年九下质检系列——福建南平填选压轴

永泰一中 张祖冬 初中数学延伸课堂 2022-07-16


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(2018·福建南平九下质检选择倒一)

已知一组数a1a2a3,…,an,…其中a1=1,对于任意的正整数n,满足an+1 an,+ an+1 =0,通过计算a2a3a4的值,猜想an可能是(    ).

(A)1/n   (B)n   (C)n2  (D)1

【解析】

      找规律题,需先求出前面几个,再根据其数据特征,找出规律,写出第n个.通过计算,本题的前几个数分别是:1,1/2,1/3,1/4,……,因此an1/n,因此答案应选A.



(2018·福建南平九下质检填空倒一)

如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=BC=BD=2,AD=1,则AC=_____.



【图文解析】

法一:(辅助圆法),如下图示:

然后通过勾定理,可得AC=√15.

法二:(旋转法),将△ABC绕A点顺时针旋转∠ABD,……,如下图示:


不难证得:A、B、C三点在同一直线上,同时△ADC’是直角三角形,如下图示.(解法本质与上述类似).

(∠ABC’=∠DBC’+∠ABD

 =∠DAB+∠ADB+∠ABD=1800

下同…….



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