2018年九下质检系列——福建南平填选压轴

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（2018·福建南平九下质检选择倒一）

已知一组数a₁，a₂，a₃，…，a_n，…其中a₁=1，对于任意的正整数n，满足a_n+1 a_n，+ a_n+1 =0，通过计算a₂，a₃，a₄的值，猜想a_n可能是(    )．

(A)1/n   (B)n   (C)n²  (D)1

【解析】

      找规律题，需先求出前面几个，再根据其数据特征，找出规律，写出第n个.通过计算，本题的前几个数分别是：1，1/2，1/3，1/4，……，因此a_n^＝1/n，因此答案应选A.

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（2018·福建南平九下质检填空倒一）

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=BC=BD=2，AD=1，则AC=_____．

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【图文解析】

法一：（辅助圆法），如下图示：

然后通过勾定理，可得AC＝√15.

法二：（旋转法），将△ABC绕A点顺时针旋转∠ABD，……，如下图示：

不难证得：A、B、C三点在同一直线上，同时△ADC’是直角三角形，如下图示.（解法本质与上述类似）.

（∠ABC’＝∠DBC’+∠ABD

　＝∠DAB+∠ADB+∠ABD＝180⁰）

下同…….

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