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2018年九下质检系列——福建莆田选择压轴

福建龙岩 江武生 初中数学延伸课堂 2022-07-16


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(2018•福建莆田二检)





【解法】简析:作AD⊥X轴,BC⊥X轴,得“一线三等角”模型,△BCO∼△ODA得如图所示得数量关系,

则|a|=(2/t)•2t=4⇒a=-4,故选A.



【优解】在这解法上,可大胆假设t=1,少去字母运算,|a|=2×2=4,结合图,可得a=-4.

      反比例函数与几何图形结合是我们常见的题型,熟悉掌握函数的基本性质与xy=|k|的几何意义,提高解题能力



【一显身手】

变式1

如图,点A、B分别在反比例函数y=(x>0),y=-4/x (x<0)的图象上,且∠AOB=90°,则的值为( ).

A.4  B.1/4   C.2   D.1/2 


简析:作AD⊥X轴,BC⊥X轴,得“一线三等角”模型,△BCO∼△ODA,易得OB/OA=2,选C.



变式2

如图A,B两点分别在反比例函数y=(4/x)(x<0)和y=(-9/x)(x>0)的图像上,连接OA、OB,若∠AOB=90°,则tan∠OAB的值为    


简析:作AD⊥X轴,BC⊥X轴,得“一线三等角”模型与xy=|k|的几何意义

△BCO∼△ODA,易得OB/OA=3/2,所以tan∠OAB=3/2.

变式3

如图A,B两点分别在反比例函数y=(1/x)(x<0)和y=(k/x)(k>0,x>0)的图像上,连接OA、OB,若OA⊥OB,OA=2OB,则k的值为(   ).

A.-2   B.2    C.-4   D.4


简析:作AD⊥X轴,BC⊥X轴,得“一线三等角”模型与xy=|k|的几何意义

△BCO∼△ODA,因为OB/OA=1/2,所以k=4


 



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