2018年九下质检系列——福建莆田选择压轴
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（2018•福建莆田二检）
【解法】简析：作AD⊥X轴，BC⊥X轴，得“一线三等角”模型，△BCO∼△ODA得如图所示得数量关系,
则|a|=(2/t)•2t=4⇒a=-4，故选A.
【优解】在这解法上，可大胆假设t=1,少去字母运算，|a|=2×2=4，结合图，可得a=-4.
反比例函数与几何图形结合是我们常见的题型，熟悉掌握函数的基本性质与xy=|k|的几何意义，提高解题能力
【一显身手】
变式1
如图，点A、B分别在反比例函数y=(x>0)，y=-4/x (x<0)的图象上,且∠AOB=90°，则的值为（ ）.
A.4 B.1/4 C.2 D.1/2
简析：作AD⊥X轴，BC⊥X轴，得“一线三等角”模型，△BCO∼△ODA，易得OB/OA=2,选C.
变式2
如图A，B两点分别在反比例函数y=(4/x)（x<0）和y=(-9/x)（x>0)的图像上，连接OA、OB，若∠AOB=90°,则tan∠OAB的值为
简析：作AD⊥X轴，BC⊥X轴，得“一线三等角”模型与xy=|k|的几何意义
△BCO∼△ODA，易得OB/OA=3/2,所以tan∠OAB=3/2.
变式3
如图A，B两点分别在反比例函数y=(1/x)（x<0）和y=(k/x)（k>0,x>0)的图像上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OA=2OB,则k的值为（ ）.
A.-2 B.2 C.-4 D.4
简析：作AD⊥X轴，BC⊥X轴，得“一线三等角”模型与xy=|k|的几何意义
△BCO∼△ODA，因为OB/OA=1/2,所以k=4
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