2018年九下质检系列——福建三明选择倒一
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（2018福建三明九下质检选择倒一）
定义运算：a⋆b=2ab．若a，b是方程x2+x-m=0(m＞0)的两个根，则(a+1)⋆a -(b+1)⋆b的值为（▲）
A．0 B．2 C．4m D．-4m
解析:由题意a，b是方程x2+x-m=0(m＞0)的两个根,所以a2+a-m=0, b2+b-m=0即a2+a=m，b2+b=m.
则(a+1)⋆a -(b+1)⋆b
=2a（a+1）-2b（b+1）
=2（a2+a）-2（b2+b）
=2 m-2 m=0.
故选A.
本题为新定义问题，但实质为整体带入思想的考查，要求学生区分题干中“a，b是方程x2+x-m=0(m＞0)的两个根，”是选用根与系数的关系还是整体带入思想。
考题拓展：（2018年江西省创新协同中心初三质量跟踪调研测试第4题）若a，b是方程x2-x-2018=0的两个根，则a2-2a-b=（▲）
A.2017 B.2018 C.2019 D. -2017
解析：本题整体思想与根与系数的关系同时考查。由题意a，b是方程x2-x-2018=0的两个根，则a2-a=2018，a+b=1.
a2-2a-b= a2-a- a -b= a2-a-( a +b)
=2018-1=2017,故选A.
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