2018年九下质检系列——福建福州填选压轴
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2018年九下质检——福建福州填选
10.在平面直角坐标系xoy中，A（0，2），B（m,m-2），则AB+OB的最小值是
【分析】要求AB+OB的最小值，我们第一反应应该是想到：这是将军饮马问题，其中点A是定点，点B为动点，那么点B的运动路径是我们首要解决的问题.
【图文解析】从点B的坐标（m,m-2）,不难发现，横纵坐标之间满足关系y=x-2，因此，点B在直线y=x-2上运动.将点A关于直线y=x-2对称，得到A'(4，-2)，如图所示：
则OB+AB=OB+A'B,当A'、B、O共线时最小，此时最小值为，故选A.
【反思】由动点的横纵坐标之间满足的函数关系，可推出动点的运动路径.
【练习】已知点P（x-1,x2-4x-3），画出点P的纵坐标随横坐标变化的图象.
提示：设t=x-1,求出x2-4x-3与t之间的关系.
【分析】本题题干中给出三角形ABC的面积，容易联想到反比例函数中k的几何意义，若能求得所需三角形的面积，那么k值就迎刃而解了.
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下面还有，继续……
【反思】直线的k值确定，对应直线与坐标轴之间的夹角是定值，因此过直线上的点作坐标轴的垂线段，构造直角三角形，这个三角形的三边关系是确定的，通过设元，可将边长都表示出来.这同样也是在解直角三角形问题中常用的方法.
【练习】如图，直线l：y=-2x-2与x轴，y轴交于A、B两点，平移直线l，交y=于C、D两点，且CD=2AB，连AC，交y轴于点E，S△ABC=3△ABE，则k的值为 .
答案：16
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