2018年九下质检系列——福建龙岩压轴(倒一 )
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（2018·福建龙岩九下质检倒一压轴）
已知抛物线y=x2+bx+c.
(1)当顶点坐标为（1，0）时，求抛物线的解析式；
(2)当b=2时，M(m，y1)，N(2，y2)是抛物线图象上的两点，且y1＞y2，求实数m的取值范围；
(3)若抛物线上的点P(s，t)满足－1≤s≤1时，1≤t≤4+b，求b，c的值.
【图文解析】
（1）法一：由于抛物线的二次项系数为a=1，且顶点坐标为(1，0)，所以该抛物线为y=(x－1)2，即y=x2－2x+1（不化简也可）.
（2）当b＝2时，抛物线为y=x2+2x+c.（当c的值改变时，抛物线上下平移），对称轴为直线x=－1.
法一：结合图象（如下图示）分析.
由于1>0（抛物线开口向上，有最小值），不难得到：与对称轴距离越近的点对应的函数值越小.而M(m，y1)点与对称轴x=－1的距离为｜m+1｜, 点N(2，y2)与对称轴x=－1为3，再由已知条件“M(m，y1)，N(2，y2)是抛物线图象上的两点，且y1＞y2，” 可得｜m+1｜＞3，即m+1>3或m+1<-3，解得m>2或m<-4.
法二：先得到点N(2，y2)关于对称轴的对称点Q(-4，y2)，可分成两种情况，由y1>y2，再根据函数的增减性，可得到答案.
(3)抛物线的对称轴为直线x=-b/2(且抛物线的开口向上)，结合已知条件，根据抛物线的增减性需分成三种情况讨论：
①当-b/2＜-1，即b＞2时，(P点在－1≤s≤1范围内对应的图象在对称轴的右侧，如下图示)，函数值随的增大而增大，由“－1≤s≤1时，1≤t≤4+b”知，当x=-1时，y=1；当x=1时，y=4+b，因此有：
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