2018年九下质检系列——福建龙岩填空压轴
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（2018•龙岩二检填空倒一）非负数a,b,c满足a+b=9，c-a=3，设y=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n=______.
【方法解析】
越是简洁的题目，每个条件所起的作用就越大。头脑中要去建立陌生与所学知识之间的联系，从联系中去找方法.
【审题，转化条件】
a+b=9，c-a=3→可以建立三者间的联系，用其中一个未知数表示另外两个；
y=…→更经常用在函数中；
最大值为m，最小值为n→更经常用在函数中.
【解析】
审完题，目标是不是就非常明确了？
建立函数关系！
y=a+b+c，函数中一为因变量，一为自变量，以谁为自变量更好些呢？可以看到题目中的两个等式都与a有关，自然向它转化啦。
→b=9-a，c =3+a
→y=a+(9-a)+(3+a) = a+12
这个一次函数，y随a的增大而增大，那a的范围怎么决定呢？有条件吗？
所有条件都用完，自然答案也就出来啦！
∴m-n=9.
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下面还有，继续……
【变式训练】非负数a,b,c满足a2+b=9，c-a2=3，设y=a-b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n=______.
【答案】21.
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