2018年中考江苏常州第8题——选择压轴（圆与三角函数）
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2018年中考江苏常州第8题
（2018·常州）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O转，从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（）
A.5/8 B.7/8 C.7/10 D.4/5
【题干精析】
图中”直径——直角——三角函数的定义”
【图文精解】
如图示，连接EF，由题意可知：OF=0.8,OE=OH=OB＝1，
∵∠E+∠EOF=∠EOF+∠AOB，
∴∠E=∠AOB,
∵OE是直径，∴∠EFO=90゜,
在Rt△EOF中，
sin∠E＝OF/OE＝0.8/1＝0.8.
∴sin∠AOB= sin∠E＝0.8.
故选D.
【方法精点】
（1）直径——直角——三角函数——常规思路；
（2）常见的角转化（图中∠E＝∠AOB）——转化思想；
【拓展精深】
能否从图中进一步通过必要的计算求出tan∠AOE的值.
【答案或提示】3/4.
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