2018年中考辽宁沈阳第16题——填空压轴（等边三角形与旋转）
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2018年中考辽宁沈阳第16题
——填空压轴（等边三角形与旋转）
（2018·沈阳）如图1，△ABC是等边三角形，AB＝√7，点D是边BC上的一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH，当∠BHD＝60°，∠AHC＝90°时，DH＝__________.
【反思】
构造共顶点的等边三角形，利用旋转全等的知识，体现出试题中隐含的数量关系或位置关系（如可得∠ABH＋∠ACH＝60°，也可将△ACH绕点A逆时针旋转60°体现出这样的特殊位置关系），综合利用勾股定理，相似三角形等知识求解.
【变式训练】
如图3，△ABC是等边三角形，AB＝6，点D是边BC上的一点，满足CD＝2BD，连接AD，过点C作CH⊥AD于点H，连接BH，求∠BHD的度数.
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