尖子生之路[七上系列]—整式的加减（8） ——阅读理解与新定义（2）
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尖子生之路[七上系列]—整式的加减（8）
——阅读理解与新定义（2）
【分析】按照新定义规则进行计算
【解】（1）原式=5×（﹣2）﹣（﹣3）×（﹣4）=﹣10﹣12=﹣22；
（2）∵|x﹣2|=0，∴x﹣2=0，解得：x=2，
则原式=3×（﹣2）﹣2×14=﹣34．
【例2】阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．
把式子5a+3b=﹣4两边同乘以2，
得10a+6b=﹣8．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知a2+a=0，求a2+a+2017的值；
（2）已知a﹣b=﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+5的值；
（3）已知a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值．
【分析】模仿例题，整体代入.
【解】（1）∵a2+a=0，
∴a2+a+2017=0+2017=2017．
（2）∵a﹣b=﹣3，
∴3（a﹣b）﹣a+b+5
=3×（﹣3）﹣（﹣3）+5
=﹣1．
（3）∵a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，
∴2a2+5ab﹣b2
=2a2+4ab+ab﹣b2
=2×（﹣2）+（﹣4）
=﹣8．
【答案】
【解】（1）根据题中的新定义得：原式=40+12=52；
（2）由|x+1/2|+（y﹣2）2=0
得：x=﹣1/2，y=2，
原式=﹣2x2+y﹣3x2﹣3y
=﹣5x2﹣2y
=﹣5/4﹣4
=﹣21/4．
（3）原式=（a+2b）（a﹣2b）
﹣4b（0.5a﹣b）
=a2﹣4b2﹣2ab+4b2
=a2﹣2ab．
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