尖子生之路[七上系列]——整式的加减（11） ——整体思想（2）
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尖子生之路[七上系列]——整式的加减（11）
——整体思想（2）
【例1】已知x﹣2y=l，求5x﹣3y﹣（x+y）﹣2（3x﹣4y）的值．
【分析】先化简，再整理成关于“x-2y”的式子，再“整体“代入求值．
【解】原式＝5x﹣3y﹣x﹣y﹣6x+8y
=﹣2x+4y=﹣2（x﹣2y），
当x﹣2y=1时，
原式=﹣2×1=﹣2．
【例2】已知a+b=12，a•b=﹣6，求式子(4a-3b-2ab)-(a-6b-ab)的值．
【解】原式=4a﹣3b﹣2ab﹣a+6b+ab
=3a+3b﹣ab=3(a+b)﹣ab，
当a+b=12，a•b=﹣6时，
原式=3×12﹣（﹣6）=42．
【例3】如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）2+7m3﹣3（2m3n﹣m2n﹣1）+3（m3+2m3n﹣m2n+n）﹣m﹣10m3的值．
【解】原式=（m﹣3n）2+3+3n﹣m
=（m﹣3n）2+﹣（m﹣3n）+3，
由m﹣3n+4=0得m﹣3n=﹣4，
原式=（﹣4）2﹣（﹣4）+3=23．
【例4】已知a2﹣1=b，求3(a2﹣b)+a2﹣2(a2-0.5b)的值．
【解】原式=3a2﹣3b+a2﹣2a2+b
=2a2﹣2b，
∵a2﹣1=b，∴a2﹣b=1，
原式=2（a2﹣b）=2．
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