尖子生之路[七上系列]——一元一次方程（1） ——一元一次方程的相关概念
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尖子生之路[七上系列]——一元一次方程（1）
——一元一次方程的相关概念
【例】若（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m=0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值．
【分析】根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程）可列出关于m的方程，得到m的值，进一步求出所需要的结果．【解】依题意，得：
2|m|﹣7=1且m﹣4≠0，
由2|m|﹣7=1得|m|=4，
解得m=4或－4，
由m﹣4≠0可得m≠4，
所以m=﹣4，
∴原式=(－4)2-2×(-4)+1994
=16+8+1994=2018．
【反思】熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
【练习1】已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18=0是一元一次方程．试求：
（1）m的值；
（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．
【解】（1）依题意，得|m|﹣4=1且m+5≠0，由|m|﹣4=1得m=5或－5；由m+5≠0得m≠-5，所以m=5；
（2）原式＝3（4m﹣1）﹣2（3m+2）=12m﹣3﹣6m﹣4=6m﹣7，
当m=5时，原式=6×5﹣7=23．
【练习2】方程（m﹣2）x|m|﹣1+1=0是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解．【解】依题意，得：
|m|﹣1=1且m﹣2≠0，
解得m=﹣2．
一元一次方程是﹣4x+1=0．
解得x=1/4．
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