尖子生之路[七上系列]——一元一次方程（19） ——一元一次方程的实际应用（9）——打折销售问题（一）
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建议阅读：
初中三个年级上下学期培优提高系列汇总（按章节）（至18年7月2日止）
一元一次方程的实际应用（9）
——打折销售问题（一）
【例1】某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？
【分析】相等关系:售价-进价=利润(14元).
【解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，依题意，得
（1+60%）x•80%﹣x=14，解得：x=50，
答：这种书包的进价是50元．
【练习1】一家商店将某种服装按成本提高15%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件服装仍可获利7元，问：
（1）这种服装每件的成本价是多少元？
（2）成本提高15%后的标价是多少?
【解】（1）设这种服装每件的成本价是x元，依题意，得
x•（1+15%）×90%﹣x=7，
解得：x=200．
答：这种服装每件的成本价是200元．
（2）x•（1+15%）=200×1.15=230（元）
答：成本提高15%后的标价是230元．
【例2】小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，求每支铅笔的原价是多少？
【分析】相关关系：原价﹣现价=差额．
【解】设每支铅笔的原价是x元，依题意，得
100x﹣100×0.85x=27，
解得：x=1.8．
答：每支铅笔的原价是1.8元．
【练习2】王老师去菜市场为食堂选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊派主说：“多买按八折算，你要多少斤？”王老师报了数量后摊主同意按八折卖给王老师，并说：“之前一人只比你少买了5斤就是按标价的，还比你多花了3元呢！”你知道王老师购买了多少斤豆角吗？
【分析】相等关系：之前顾客花费－王老师的花费＝3元，再根据总价=单价×数量
【解】设王老师买了x斤豆角，则另一个顾客买了（x﹣5）斤豆角，依题意，得
3×0.8x+3=3（x﹣5），解得：x=30．
答：王老师买了30斤豆角．
【例3】某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，在元旦期间该店举行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得87元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支？
【分析】相等关系：铅笔费用+圆珠笔费用＝87元，再根据总价=单价×数量．
【解】设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60﹣x）支，依题意，得
1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87，
解得：x=25，∴60﹣x=60﹣25=35．
答：卖出铅笔25支，卖出圆珠笔35支．
【练习3】某老板将A品牌服装每套按进价的2.5倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，五折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的三分之一，现售价与原售价相比，价格降了还是升了？说出你的理由．
【分析】先求出原售价及提价打折后的售价，再进行比较．
【解】设A品牌服装每套进价为x元，依题意，得（2.5x+50）×0.5﹣x=x/3x，
解得x=300．
原来售价2.5×300=750（元），
提价后打五折后价格为：
（2.5×300+50）×0.5=400（元），
∴400＜750，∴价格降了．
答：现售价与原售价相比，价格降低了．
（本书共涉及294道压轴试题）．
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