直线、射线与线段（5）——线段的比较(4) ——几何图形初步（7）——尖子生之路[七上系列]
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直线、射线与线段（5）
——线段的比较(4)
建议阅读：识图、读图、画图、作图——几何入门教学建议（点击打开），
【例1】如图，AD=0.5DB，E是BC的中点，BE=0.2AC=2cm，求线段DE的长．
【分析】
【解】∵BE=0.2AC=2cm，∴AC=10cm，
∵E是BC的中点，
∴BE=EC=2cm，
BC=2BE=2×2=4（cm），
∴AB=AC﹣BC=10﹣4=6cm，
又∵AD=0.5DB，
∴DB=2/3AB=2/3×6＝4cm，
∴DE=DB+BE=4+2=6cm．
即DE=6cm．
【练习1】如图，点P是线段AB上一点，且AP=2AB/5，点M是AB的中点，若PM=3cm，求AB的长度．
【解】∵M是AB的中点，
∴AM=1/2AB，
∴PM=AM﹣AP
=1/2AB﹣2/5AB=1/10AB，
∵PM=3cm，
∴AB=10PM=30cm．
【练习2】如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点，AB=10cm，CD=4cm．求AC+BD的长及M、N的距离．
【解】∵AB=10cm，CD=4cm，∴AC+BD=AB-CD=10-4=6(cm)，
∵M、N分别为AC、BD的中点，∴AM+BN=0.5AC+0.5BD
=0.5（AC+BD）=3cm．
∴MN=AB-(AM+BN)
=10﹣3=7cm．
即MN＝7cm．
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【例2】如图，D是线段AC的中点，BC＝2AB，BD＝1.5cm，求AC的长.
【分析】
【解】设AB＝xcm，则BC＝2AB＝2xcm
AC＝AB＋BC＝x+2x＝3x（cm）.
∵D是线段AC的中点
∴AD＝0.5AC＝0.5×3x＝1.5x（cm）
∴BD＝AD－AB＝1.5x－x＝0.5x.
∵BD＝1.5cm，即0.5x＝1.5，解得x=3.
∴AC＝3x＝3×3＝9（cm），
即AC＝9cm．
【练习3】如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，且MN=18cm，求PC的长．
【解】设MB=2x，
则BC=3x，CN=4x，
∵P是MN中点，
∴MP=0.5MN
=0.5（2x+3x+4x）
=4.5x=9．
解得x=2，
∴PC=MC﹣MP
=2x+3x-4.5x=0.5x=1．
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