方程相关的综合运用（2）——七上期末复习（18）——尖子生之路[七上系列]
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方程相关的综合运用（2）
——七上期末复习（18）
【例1】已知关于x的方程kx=k+1（k≠0，且k为整数）的解是整数，求x的值．
【解答】系数化为1，得x=(k+1)/k．
∵方程有整数解，∴k=±1．∴x=0或2．
【例2】已知y1=3x﹣2与y2=﹣x/2﹣5/3，当x为何值时，y1=﹣y2？
【解答】依题意，得3x﹣2=﹣x/2﹣5/3．去分母，得18x﹣12=3x+10．
移项合并，得15x=22，解得：x=22/15．
【例3】已知关于x的方程ax/2+5=(7x-3)/2的解x与字母系数a都是正整数，求a的值．
【解答】去分母，得ax+10=7x﹣3，移项合并得：（a﹣7）x=﹣13，解得x=﹣13/(a-7)，
由解x与a都是正整数，得到a=6，x=13．
【例4】解方程：|x+3|﹣|x﹣2|=4．
【解答】当x≤﹣3时，方程整理，得
﹣x﹣3+x﹣2=4，无解；
当﹣3＜x≤2时，方程整理得
x+3+x﹣2=4，解得x=1.5；
当x＞2时，方程整理得
x+3﹣x+2=4，无解，
综上，方程的解为x=1.5．
【例5】大于x的方程3（x﹣2m）=9和关于y的方程2y﹣m=4，若两个方程的解互为相反数，求m的值．
【解答】方程3（x﹣2m）=9,整理,得
x﹣2m=3，即x=2m+3；
方程2y﹣m=4，解得：y=(m+4)/2，
由两个方程的解互为相反数，
得2m+3+(m+4)/2=0，
去分母,得4m+6+m+4=0，
解得m=-2．
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