2018-2019学年厦门九上期末质检——倒一压轴

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厦门九上期末质检——倒一压轴

（厦门）在平面直角坐标系xOy中，点A(0,2)，B(p,q)在直线l上,抛物线m经过点B、C(p+4,q)，且它的顶点N在直线l上.

(1)若B(－2,1)，

①请在平面直角坐标系中画出直线l与抛物线m的示意图；

②设抛物线m上的点Q的横坐标为e(－2≤e≤0) 过点Q作x轴的垂线,与直线l交于点H . 若QH=d,当d随e的增大面增大时，求e的取值范围；

(2)抛物线m与y轴交于点F，当抛物线m与x轴有唯一交点时，判断△NOF的形状并说明理由.

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【图文解析】

（1）当点B（-2，1）时，

①依题意，知B、C为抛物线上的对称点，对称轴为直线x=p+2，当点B（-2，1）时，A（0，2）即为抛物线的顶点．

直线l与抛物线m的示意图如下：

②由①知：B（-2，1），C（2，1），A（0，2），进一步可求得抛物线和直线的解析式．

从而当QH＝d随e的增大面增大时， e的取值范围为－2≤e≤－1；

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（2）画出符合题意的草图(便于理解)

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