平行线的判定与性质专项训练（7）——相交线与平行线（18）——尖子生之路[七下系列]
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平行线的判定与性质专项训练(7)
——相交线与平行线（18）
【试题】如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．
【分析】由∠1+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行得AB∥EF，再根据平行线的性质得∠B=∠EFC，而∠B=∠3，所以∠3=∠EFC，然后根据平行线的判定方法即可得到是DE∥BC．
具体过程如下：
证明：∵∠1+∠2=180°，
∴AB∥EF，
∴∠B=∠EFC，
∵∠B=∠3，
∴∠3=∠EFC，
∴DE∥BC．
【反思】本题考查了平行线的判定与性质，区分好“三线八角”是解题的关键．
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【拓展1】如图，已知∠1＝∠2，∠DBF=∠DEF，求证：DE∥BC．
解法类似
【拓展2】如图，已知∠1＝∠2，∠4+∠DEF＝1800，求证：DE∥BC．
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