2019-2020福建南平九上质检填选压轴解析——纯二次函数及圆与最值）
2019-2020南平九上质检填选压轴
【第10题】已知二次函数y=(x－p)(x－q)+2，若m，n是关于x的方程(x－p)(x－q)+2=0的两个根，则实数m，n，p，q的大小关系可能是（ ）
A．m<p<q<n B．m<p<n<q
C．p<m<n<q D．p<m<q<n
【图文解析】
分别画出函数y=(x－p)(x－q)和y=－2的大致图象：开口向上，与x轴交于(p，0)和（q，0），不妨设p<q，m<n，如下图示．因m，n是关于x的方程(x－p)(x－q)+2=0（即(x－p)(x－q)＝－2）的两个根，所以m，n应为两图象的交点横坐标，因此结合图象，得p<m<n<q．故答案应选C．
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【第16题】如图，△ABO为等边三角形，OA＝4，动点C在以点O为圆心，OA为半径的⊙O上，点D为BC中点，连接AD，则线段AD长的最小值为________.
【图文解析】
标上相关条件，如下图示，
根据等腰三角形的性质，得OD⊥BC，得∠ODB＝90°（为定角），OB为半径（定线段），得：随着点C的运动，点D在以OB为直径的圆上运动，如下图示：
因此所求的AD长的最小值的位置如下图示：
所以AD长的最小值＝AE－DE＝2√3－2．
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