又一年中考过去了，你是否想留下些什么？
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希望你或你的孩子能在今后的学习中再接再励，更上一层楼，张老师预祝你：三年后的你或你的孩子是最捧的
不论你是怎么得知我或我的公众号，也不论你何时关注我和我的公众号，张老师都非常感激
因为有了你，我才有了存在感，才有了充实感，才有了不间断坚持下去的信心。谁都知道要想做一件不容易做的事，则需要强大的动力才能坚持下去，正因为你给予源源不断的动力，给予我强大的支持和鼓励，才让我不间断的、无怨无悔地坚持下去，也正因为你，我的写作灵感才变得更广阔。而今你虽然“离开”了我，但你给予我的信心和动力仍保留在我的心里，尽管非常舍不得，唯有衷心祝福你！
今天，张老师感慨良多，随意写下这么几句，如果你也有所感触，但请你在文后“留言”中留下只言片语，权当留下痕迹，留下永久记忆，让往后的学弟学妹们或他们的亲人看到你奋斗努力的痕迹，将你的学习感悟留给他们，将你的成功的经历和经验留给他们，将你在数学上的那些突然“顿悟”分享他们……
孩子们，路漫漫，请走好路，未来是美好的，不，三年之后，就会有另一番美好的景色，且行且珍惜！记住：一路的风光也许比目的地更优美，希望你能珍惜一路的风光！
张老师今天不写其他文章了，随便再做一下自家的广告
《尖子生之路》系列丛书，全套7册，答案单独成册，全彩版呈现，由本公众号主张祖冬个人独立编写！以“图解”形式突破中难题，注重基本图形的变式，注重拓展延伸.阅读方便、直观，思路清晰流畅，不但可以节约大量的宝贵时间，而且更能让你想象体会到其中的解题思路和方法技巧，还能从“基本图形”的应用、变式、拓展和延伸中感受到名目繁多的“模型套路”的本质.同时注重重点知识的专项强化（如：各种计算均融合其中），书中所选用的试题及大量的变式拓展延伸等选自本人所写的公众号文章精选更新优化而成，均立足于课标与教材，立足于一线的教学实践与体会，重视教学实际与可操作性.
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下面是各册书的封面，样章和电子书可进微店了解，或关注本公众号后，发送“a”可阅读部分册次的3D电子书.
《尖子生之路》编写说明
为自己三十多年的教学生涯留下过程与记忆，自2017年3月24日开始发布第一篇公众号文章的两年多来，已连续撰写公众号文章超过2100篇，受到了广大朋友热情的关注、分享、转发与好评，并提出许多良好的建议与评价，这些建议与评价也深深地激励着、感动着我，给予我努力坚持做好这项工作的动力，在此表示真诚的感谢！
所写的文章均立足于课标与教材，立足于一线的教学实践与体会，重视教学实际与可操作性．在数学核心素养的导引下，在充分考虑大多数学生的学习能力要求的基础上，特别关注有个性化的、学有余力的学生的学习需求．注重使用几何画板为主的信息技术工具，以图文或图解的形式呈现试题的解决过程．所有试题专注于对课本知识内容、基本图形和例习题的拓展与延伸，专注于对试题的精析与方法思路的归纳总结，专注于对同类试题的挖掘与归类，专注于对中考最新试题动向的把握与研究，专注于对热点难点试题的变式与拔高等．
应众多同行、家长、学生的要求，经过几个月紧张的整理与归类，修订与补充, 现已将这些文章整理分类完毕，并以命名《尖子生之路》编辑成书，书名拟定为《初中数学延伸课堂——尖子生之路》，共分7册（包括中考复习1册）陆续出版．
本书虽经本人精心设计与反复研讨，但由于时间较紧，任务重，水平有限，不足与错误在所难免，希望广大同行与学者提出宝贵的意见与建议，也希望朋友们能一如既往的支持和鼓励，再谢！
下面《尖子生之路》系列丛书的各册目录，个别尚未出版的目录以最新出版的书中目录为主.
《尖子生之路》七上目录
一、正负数的意义与有理数的分类
二、相反数与数轴
三、绝对值的相关计算
四、数轴、相反数、绝对值与距离综合
五、基础计算强化巩固
六、有理数运算强化提高训练
七、新定义、阅读理解与运算
八、运算律与巧算
九、有理数运算的实际应用
十、幻方与动手操作
第二章 整式的加减
一、整式概念相关
二、同类项与合并同类项
三、整式加减运算强化提高训练
四、整式的化简求值
五、与数轴、绝对值相关
六、列式计算并说理
七、图表相关问题
八、整体代入求值——整体思想
九、化简求值与"无关或不含"问题
十、与规律性相关
十一、新定义与阅读理解
期中综合提高训练
一、化简求值
二、新定义与阅读理解
三、"无关或不含"相关问题
四、数轴与动点问题
五、综合提高应用
第三章 一元一次方程
一、相关概念与等式性质
二、一元一次方程的解法强化训练(1)
三、一元一次方程的解法强化训练(2)
四、方程的解相关问题
五、“将错就错”问题
六、含参(字母系数)的一元一次方程
七、一元一次方程的特殊解问题
八、新定义与阅读理解
九、实际问题与一元一次方程
十、一元一次方程综合题
第四章 几何图形初步
一、认识几何图形
二、直线、射线、线段相关概念
三、线段相关计算强化训练(1)
四、线段相关计算强化训练(2)
五、数轴上的动点与线段计算
六、角的相关计算强化训练(1)
七、角的相关计算强化训练(2)
八、余角与补角及相关性质
九、钟表上的角的计算
十、角与旋转动态问题
期末综合提高训练
一、绝对值与数轴、整式加减：
二、新定义与阅读理解
三、列式与找规律、说理
四、绝对值与距离、最值
五、运算律与巧算
六、数轴上的动点与线段动态问题
七、角的综合计算及动态问题
八、方程相关的综合运用
参考答案
《尖子生之路》七下目录
一、对顶角与邻补角
二、垂线的性质
三、三线八角
四、平行线的定义与平行公理
五、平行线的判定
六、平行线的性质
七、平行线的判定与性质专项训练
八、平移的性质与综合运用
第六章 实数
一、平方根的概念与性质
二、算术平方根的概念与性质
三、平方根与算术平方根综合运用
四、立方根的概念与性质
五、立方根与平方根的综合应用
六、实数相关概念与性质
七、实数的运算专项训练
第七章 平面直角坐标系
一、有序数对
二、坐标平面内的点的坐标、距离、面积
三、平面内的点的坐标特点
四、动点与坐标
五、坐标方法的应用
六、点的坐标与阅读理解
第八章 二元一次方程组
一、二元一次方程(组)的相关概念
二、二元一次方程（组）的解
三、二元一次方程组解法专项训练
四、二元一次方程组的巧解、提升与应用
五、二元一次方程的解的"对错"问题
六、含参的二元一次方程解法与应用
七、三元一次方程组的概念与解法
八、阅读理解与新定义
九、二元一次方程组的应用——专项训练
第九章 不等式与不等式组
一、不等式的相关概念与性质
二、不等式的解与解集
三、一元一次不等式的解法专项训练
四、一元一次不等式组的解与解集
五、一元一次不等式组的解法专项训练
六、不等式（组）的应用
七、一元一次不等式与方程综合——含参问题（1）
八、新定义与不等式（组）
九、不等式（组）与最值、取值范围——含参问题（2）
十、不等式（组）的实际应用题
十一、方程（组）与不等式（组）综合运用
第十章《数据的收集整理与描述》
一、全面调查与抽样调查
二、统计图表
三、总体、个体、样本、样本容量
四.直方图
期中压轴题选练
一、实数综合
二、实数与平面直角坐标系综合
三、相交线与平行线综合
四、几何与代数综合
期末压轴题选练
一、含参的方程（组）与不等式（组）综合
二、方程（组）与不等式（组）实际应用
三、几何与代数综合
参考答案
《尖子生之路》八上目录
一、三角形的相关概念与重要线段
二、三角形的稳定性与三边关系
三、三角形的内角与外角
四、三角形的内外角平分线的性质
五、多边形的相关概念和内外角和定理
六、两个基本图形的应用
第十二章 全等三角形
一、全等三角形的相关概念与性质
二、全等三角形的判定与性质强化训练（1）
三、全等三角形的判定与性质强化训练（2）
四、全等三角形与平移、旋转
五、角平分线的判定和性质强化训练
第十三章 轴对称
一、轴对称的相关概念和性质
二、轴对称的相关作（画）图
三、垂直平分线的性质
四、等腰三角形的性质与判定
五、一线三等角及应用
六、与中点相关的常用思路
七、“取长补短”与线段、角的和差倍分
八、与路径相关的最值问题
九、坐标系背景下的等腰三角形
期中综合提高训练
一、角平分线相关的动态问题
二、与等腰三角形相关的动态问题
三、全等与对称的综合运用
第十四章 整式的乘除与因式分解
一、幂的相关运算性质
二、整式的乘法强化训练
三、整体代入在整式的乘法中的运用
四、乘法公式强化训练（1）
五、乘法公式强化训练（2）
六、因式分解的相关概念与常用方法
七、因式分解强化训练（1）
八、因式分解强化训练（2）
九、＊十字相乘法因式分解
第十五章 分式
一、分式的相关概念
二、分式的基本性质
三、分式的乘除与乘方(专项训练)
四、分式的加减强化训练
五、分式的运算综合训练（1）
六、分式的运算综合训练（2）
七、分式方程及强化训练
八、分式方程的应用
期末强化提高训练
一、三角形的内角与外角综合
二、全等三角形综合
三、等腰三角形、全等与平移旋转对称综合（1）
四、等腰三角形、全等与平移旋转对称综合（2）
五、阅读理解与整式乘除综合
六、分式综合提高
参考答案
《尖子生之路》八下目录
一、二次根式的概念
二、二次根式的性质
三、二次根式的乘除
四、二次根式的加减乘除(专项训练)
五、二次根式的运算综合提高
第十七章 勾股定理
一、勾股定理的证明
二、勾股定理的应用（1）
三、勾股定理的应用（2）
四、勾股定理逆定理的应用
五、勾股定理与逆定理的综合应用(1)
六、勾股定理与逆定理的综合应用(2)
七、勾股定理的实际应用专项训练
第十八章 平行四边形
一、平行线的判定和性质(1)
二、平行线的判定和性质(2)
三、矩形、菱形与正方形的判定和性质（专项训练）
四、三角形的中位线定理
五、平行四边形判定和性质专项强化提高
六、四边形相关动态问题
第十九章 一次函数
一、自变量的取值范围
二、函数概念相关
三、函数的图象
四、一次函数及图象与性质
五、一次函数的实际应用
六、新定义与一次函数
七、纯一次函数综合问题
八、一次函数与几何动态问题选解
第二十章 数据的分析
一、平均数
二、平均数、众数与中位数综合
三、方差与极差
四、直方图及综合提高应用
期中压轴题选练
一、二次根式综合提高训练
二、勾股定理综合提高训练
三、勾股定理与四边形综合提高训练
期末压轴题选解
一、纯几何压轴题
二、一次函数与几何综合
三、阅读理解、新定义与一次函数及综合
参考答案
《尖子生之路》九上目录
一、一元二次方程的相关概念
二、一元二次方程的根与整体代入求值问题
三、一元二次方程的解法强化训练(1)
四、一元二次方程的解法强化训练(2)
五、含参（字母系数）的一元二次方程的解法与应用
六、整体思想（“换元法”）在一元二次方程中的应用
七、根的判别式的应用
八、一元二次方程的根与系数的关系
九、与一元二次方程相关的新定义与阅读理解
十、实际问题与一元二次方程(1)
十一、实际问题与一元二次方程(2)
十二、一元二次方程在几何中的应用
第二十二章 二次函数
一、二次函数的定义
二、特殊二次函数的图象和性质
三、二次函数图象画法相关问题
四、顶点式与配方法—强化训练
五、抛物线解析式的确定—强化训练
六、二次函数的图象与性质
七、探索与二次函数相关的函数图象和性质
八、抛物线的顶点、交点与最值
九、二次函数y=ax2+bx+c与系数a、b、c 相关问题
十、二次函数与一元二次方程及不等式
十一、抛物线中的定点与定线
十二、抛物线与线段或直线的交点
十三、与二次函数相关的阅读理解与新定义
十四、抛物线与几何综合
第二十三章 旋转
一、旋转的相关概念与性质
二、等腰直角三角形与旋转
三、等边三角形与旋转
四、正方形与旋转
五、一般图形与旋转
六、中心对称与旋转
七、旋转与坐标系
八、旋转中的路径与最值问题
期中复习强化提高训练
一、一元二次方程解法强化练习
二、整体代入(换元)与一元二次方程
三、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
四、实际问题与一元二次方程
五、二次函数的图象与性质
六、旋转的性质与应用
第二十四章 圆
一、圆的相关概念及性质
二、垂径定理的应用
三、圆心角与圆周角相关性质强化训练
四、点与圆、直线与圆的位置关系
五、切线的判定与性质
六、圆周角与切线的相关计算和证明
七、多边形与圆的相关计算
八、弧长与扇形面积
九、圆中的相关作图
十、圆与坐标系、函数相关问题
十一、动圆与直线
十二、圆柱与圆锥及侧面展开图
第二十五章 概率初步
一、随机事件
二、概率的意义
三、列举法求概率
四、用频率估计概率
五、概率的应用
九上整册强化提高训练
一、一元二次方程综合
二、概率初步综合练习
三、旋转与路径最值
四、圆的计算与证明
五、纯代（函）数相关
参考答案
《尖子生之路》九下目录
一、反比例与反比例函数
二、反比例函数的图象与性质
三、反比例函数与比例系数k
四、反比例函数与阅读理解、新定义
五、与反比例函数相关的函数图象与性质探索
六、反比例函数的图象与方程、不等式综合
七、反比例函数的性质应用 — —数形结合与计算说理
八、反比例函数与几何综合
九、反比例函数的实际应用
第二十七章 相似
一、比例的性质与应用
二、黄金矩形与相似图形的定义
三、平行线分线段成比例定理的应用
四、相似三角形的判定与性质(1)
五、相似三角形的判定与性质(2)
六、相似在圆中的应用(专项强化训练)
七、位似及相似三角形的应用
第二十八章 锐角三角函数
一、锐角三角函数的定义
二、三个锐角三角函数值(sinα 、cos α 、tan α )— —"知一求二"
三、特殊角的三角函数值
四、锐角三角函数值的比较与倍分角的三角函数值的求法
五、锐角三角函数与新定义、阅读理解
六、解直角三角形（1）
七、解直角三角形（2）
八、解直角三角形的实际应用
第二十九章 投影与视图
一、投影的概念与画图
二、投影的实际应用
三、投影与盲区问题
四、视图的画法及相关的应用与计算
综合提升—压轴题选解
一、几何综合
二、代数综合
参考答案
《尖子生之路》中考专题复习目录
第一部分 几何综合题
一、直线型静态几何
二、动点与特殊图形
三、对称与特殊图形
四、三角形与旋转
五、四边形与旋转
六、与圆相关问题
七、阅读理解与新定义
第二部分 代数综合题
一、一次函数与反比例函数
二、函数与方程、不等式
三、二次函数图象的性质与变换
四、二次函数与新定义、计算说理
五、函数应用
第三部分 代数与几何综合
一、函数图象与点、线段和角
二、函数图象与三角形
三、函数图象与四边形
四、几何说理与定值
五、函数图象与圆
六、函数图象与相似
七、抛物线与面积、周长相关
参考答案
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课程学习｜人教版初中数学六册全套（PPT线上学习）汇总
[讲座]｜视频回放：几何画板学习要点与数学原理及视频教程
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