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（注：本系列试题内容选自笔者编著的《尖子生之路》系列丛书七年上册中的内容，并加以深化解析，补充图书编写的局限和不足，其中拓展延伸的详细答案，可扫描文中的二维码进入笔者对应的视频号“延伸课堂”观看详细解析.可扫描上述微店二维码进入了解或购买，任何与书相关的问题可直接咨询客服）正负数的意义与有理数的分类（1）【知识点巩固】1.1 正数和负数（若阅读本文有困难，建议先学习：知识点巩固）
【例1】小明把自家的冬枣产品放到了网上销售．他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【分析】（1）根据“正负数的意义”得出前三天销售量，再进行相加；（2）根据题意，分别求出销售量最多的一天与销售量最少的一天的销售量，再进行相减；（3）将每天的销售量相加，与原计划销售量进行比较；（4）总收入＝销售总数量×每斤的净收入(价格－运费)．【解】依题意，知：这一周每天的销售情况如下（单位：斤）：104 97 95 114 92 121 94．原计划总销量为100×7＝700（斤）（1）104+97+95＝296（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．（2）21+8＝29（斤）．或121－92＝（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．（3）（4+14+21）－（3+5+8+6）＝39-22＝17＞0，或104+97+95+114+92+121+94＝717＞700，所以本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×（8﹣3）＝717×5＝3585（元）．答：小明本周一共收入3585元．
【反思与小结】注意相反意义的量与正负数的意义间的关系，理解相反意义的词，“0”在题中所起的作用与意义，尤其是在不同情景下，“0”所代表的相应意思.【拓展1】20筐胡萝卜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下表：
（1）20筐胡萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐胡萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若胡萝卜每千克售价2元，则出售这20筐胡萝卜可卖多少元？（答案在文后）
【拓展2】一次数学测验后，王老师把某一小组五名同学的成绩简记为+10分，﹣5分，0分，+8分，﹣3分，通过计算知道这五名同学的平均成绩是87分．（1）这一小组中成绩最高分与最低分相差多少分？（2）五名同学的实际成绩分别是多少分？【拓展3】如图1-1，一只蚂蚁在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发到B、C、D处觅食，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），D→（﹣4，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处往P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图1-1-1中标出P处的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
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【简易答案】
【拓展1】
（1）5（千克）；
（2）与标准重量比较，20筐胡萝卜总计超过3千克；（3）出售这20筐胡萝卜可卖1006元．【拓展2】（1）这一小组中成绩最高分与最低分相差15分；（2）五名同学的实际成绩分别是95，80，85，93，82．【拓展3】（1）（3，4），（2，0），A；（2）如图1-1T所示：
（3）甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2＝10．【详细答案】请扫下列二维码，进入视频号“延伸课堂”的观看视频解析，点击标签：有理数或正负数快速查找．
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