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“数轴”大显身手（1）：相反数—教学思考 一一数学学习的格局系列（4）
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“数轴”大显身手（1）：相反数—教学思考
一一数学学习的格局系列（4）
相反数：课本内容描述定义……，a的相反数是-a.
动态演示：相反数的意义
思考与体会
感受动态意识：再次感受动点的位置与所表示的数的对应关系
感受含参思想：再次感受字母可所代表任意数
感受”相反”：点的位置——所表示的数——(如果沿原点对折呢…）
体会1：a=+a=-(-a)；-a=-(+a)=+(-a)
体会2：-[-（-a)]=? -{-[-（-a)]}=?
-[+（-a)]=? -{-[-（+a)]}=?
延伸思考
（一）渗透逆向思维
1.如果a与b互为相反数，则a=b吗？a=-b吗？为什么？想象一下：a与b两数在数轴上的位置之间有何关系？
2.如果-a与-b互为相反数，则a=b吗？a=-b吗？为什么？想象一下：-a与-b两数在数轴上的位置之间有何关系？
3.如果-a与b互为相反数，则a=b吗？a=-b吗？为什么？想象一下：-a与b两数在数轴上的位置之间有何关系？
（二）渗透整体意识，感受字母“参与”，字母表示数的符号意识。
1.π-1的相反数是________，π+1的相反数是________，-π+1的相反数是________，-π-1的相反数是________.
2.3-x的相反数是________，3+x的相反数是________，-3+x的相反数是________，-3-x的相反数是________.
3.a-b的相反数是________，a+b的相反数是________，-a+b的相反数是________，-a-b的相反数是________.
4.数x+y-z是什么数的相反数？什么数的相反数是2a+3b?
＊5.简化符号：-(a-b)＝_______，-(a+b)＝_______.（请从相反数的意义理解）
（三）强化动态意识在实际问题中的应用——渗透数轴上的距离意识，为绝对值作准备。
【例1】数轴上，一个动点P从表示-8的点A开始，以每秒1个单位的速度向表示4的终点B方向运动，设运动时间为t(单位：秒）.
（1）当点P运动到表示数4的相反数的点C时，t的值为_______；
（2）若改变数轴上的原点O的位置，使点A和点B所表示的数互为相反数，
①此时，点A和点B所表示的数分别是什么？
②当点P运动5秒时，点P所表示的数是什么？
③你能用t表示点P所表示的数吗？
【例2】（本例选七上《尖子生之路》)
已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．
（1）若-5表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是________和_____；
③数m表示的点折叠后与________表示的点重合．
写在后面：及早渗透字母意识、动态意识、含参思想、整体（换元）思想和实际应用意识，是本系列文章的宗旨，因此文中有相当数量的知识内容是写给特别上进的和数学方面有特别感悟的孩子，以期及早得到知识拓展与升华的感染，体会数学的无限乐趣，感受数学的无穷魅力。
以上仅是个人实际教学中的体会，欢迎在留言区批评与交流！
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