“数轴”大显身手（3）：绝对值的概念与性质的应用教学思考 一一数学学习的格局系列（6）
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“数轴”大显身手系列（3）
绝对值的概念与性质的应用教学思考
一一数学学习的格局系列（6）
写在前面：
新开的一个专栏“理念与格局决定学习层次”（陆续更新中，直接点击打开阅读），记录教学实践中的所行、所思、所想、所悟，以“大局”的理念对待教与学。
本系列文章宗旨是想在同学们学习具体的数学知识过程中，引导思路拓展，渗透字母意识（含参），动态意识，形成逆向思考、整体（换元）思维，体会数学的乐趣，感受数学的魅力，会用数学的眼光思考问题，树立“站高看远”的大局意识，逐步形成完备的数学学习格局。
欢迎对数学教学“大局”观的形成有独到见解的有教育情怀的朋友们投稿，不限文稿形式，图片（拍摄）、音频、视频、自编例练（配上文字说明）均可；不限教师、家长、孩子；不限内容所涉及到的单个知识点或模块或整章或整册或一个科；也不限数学科…，但杜绝有关“模型套路”教与学方面的文稿。
（吐槽一下:沉迷于“模型”或热衷于貌似高效秒杀的“套路”，需担心被“模型套路”套入“绝路或死路”——靠强化或固化“文科化记忆式”的方式提升，而缺少“思维深度与广度”的适量有效性思维训练，往往是一时，而且很难深入到本质，很难有创新，见证了太多这样的鲜活案例:尤其是次优生，学习也记忆了一大堆的“模型套路”，到头来：生不生的、熟不熟的（看了答案、听了讲解似乎都懂都明白，可自己一试，似乎所有的“模型套路”都不像了，都用不上了……）；而优生则自会融会贯通，绝不会死记硬背:心无套路，处处是路，自创套路又有何难？）
一、绝对值的概念与性质的应用——有理数的比较大小
规定：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。（结合数轴正方向理解、体会并记忆）
从数轴上理解，感受大小关系：
（注：福建人民出版社出版的《顶尖课课练》七上中也有此图，均系本人原创，本人是此系列丛书的编者之一）
一个不太好听的口诀：正(＋)不变，负(-)改变.
（这个口诀今后还有很多类似的应用）
二、提升理解：绝对值的概念与性质，强化应用意识
思考：（注意整体思想）
答案在下列动画中，请认真观看动画.
注意：感受“符号”的变化：
【模仿训练】
模仿上例，完成以下内容：
答案在文章后面：
三、绝对值的相关计算，综合强化训练
（以下内容选自本人独立编写的《尖子生之路》系列丛书七上中的部分试题）
参考答案：
请打开文章“视频解析｜1.3-绝对值的相关计算“，观看视频详细讲解）
【模仿训练】的答案
四、再次强调：数轴与绝对值结合，是今后进一步学习中的最常用的“数形结合“法，真正理解与体会其中的本质至关重要。
数学科是练习的科目，适量的拓展延伸训练是必要的！！！
传说：好多孩子都在用张老师的《尖子生之路》系列丛书（每个学期均对应一册）.
难题不可怕，信心最关键，大胆思考，努力向前！
一次次“解决难题”的痛苦经历，是一次次不断经历“接近真相”的“惊心动魄”的挑战过程，当“真相”一旦揭开，那种“豁然开朗”的感受定与“坐等真相”来的更有所获、更有深意！且不说结果与“真相”的接近度如何，仅凭过程就必有所获，这是一种高级思维的火花的顶级碰撞，这种碰撞只有亲身经历过才会有深切感受，得来的何止是充实的体验和成功的快感，更是一次次自信心的提升，一个良好的学习习惯和“站高看远“的眼界就会逐步形成，否则就会陷入“听的明白，考时不会”恶性循环局面，似乎成绩也不错，但思维就是无法放开舒展，对后续的学习是极其不利的。
具备“大局“意识的学习格局是学好数学路上的重要支撑，如果没有“支撑点”，等同还没打开“眼界”，自然也不可能“站高看远”，越学越累越怕就成了自然，乃至讨厌，甚至放弃。
为了美好的明天，共同努力吧！
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