【强基固本】聚类性能评估-V-Measure

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来源：知乎—baiziyu

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先说，V-Measure完全基于两个类别的之间的条件熵，也就是求已知某一个类别划分后，另外一个类别划分的不确定性程度，不确定性越小，说明两个类别划分越接近，因此相应的h值或c值就越大。

同质性（homogeneity）度量，h值：

完整性（completeness）度量，c值：

各量的意义类似于h值。

分母

V-Measure值是h值和c值的调和平均值（harmonic mean）：

显然，V-Measure的取值范围为0到1。

是不是有点意犹未尽，以同质性为例，带到通信模型看看。

X是信源，我们把它看作对数据的类别划分，也就是原始的类别分布，Y是信宿，我们把它看作对数据的簇划，也就是聚类后的簇分布，信道就是聚类的过程，如果存在干扰源的话，那么就相当于聚类过程存在错误，如果没有干扰源的话，就相当于我们的聚类效果是完美的。同质性也就是条件熵度量的是，我们知道收端各消息符号（簇标号）的概率分布的条件下，关于发端的不确定度，如果不确定为0了，就表示信道上没有一点儿损失，也就是聚类算法非常优秀，此时，同质性指标就变为1；反之，如果发端不确定度依然很大，就表示信道干扰非常打，也就是聚类算法相当不理想，此时，同质性指标就变为0。

算一算吧

例：设实际类别划分为labels_true = [0, 0, 0, 1, 1, 1]，聚类划分为labels_pred = [0, 0, 1, 1, 2, 2]，求ARI值。

画划分图：

画列联表：

计算

用sklearn验证一下吧

In [16]: from sklearn import metrics

In [17]: labels_true = [0, 0, 0, 1, 1, 1]

In [18]: labels_pred = [0, 0, 1, 1, 2, 2]

In [19]: metrics.homogeneity_score(labels_true, labels_pred)
Out[19]: 0.66666666666666685

In [20]: metrics.completeness_score(labels_true, labels_pred)
Out[20]: 0.420619835714305

In [21]: metrics.v_measure_score(labels_true, labels_pred)
Out[21]: 0.51580374297938891

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