2020年福建省高三毕业班质量检查测试理科选填压轴与导数大题压轴详细分析

12题，看到指数，取对数是一个基本的操作，然后构造函数，数形结合一下，就很容易发现xi的取值范围，其中yi=4这个数据是设计好的，我们可以通过这个数据找到xi的下界，要想满足题目条件的n最多，当然是xn最大，x1--xn-1最小，计算一下就可以求出n的上界

16题先利用数列前n项和与通项的关系，求出数列an的通项公式，再来搞定bn，因为bn的首项是2，比较小，根据题意，没必要求出通项，稍微分析一下bn的性质，即可解决问题

21题，还是一如既往的导数压轴，第一问，要注意分类讨论定义域，这一点很容易错，第二问一看恒成立问题，而且还不是“端点效应”的恒成立问题，那还说啥，直接分离参数呗，但是分离完，就没有动笔的冲动了，函数巨丑无比，那就来一下，必要性探路，缩小m的取值范围，此时就需要选x的数据，选数据基本的想法就是干掉指数和对数，干掉指数最好的数据是x=0，干掉对数，最好的数据是x=1，而题目的定义域是x>0，那这个时候，就选择x=1，干掉对数，这样m的范围就缩小了，想到所给的函数巨丑无比，猜想这范围应该就是答案，这个再来证明充分性即可，先利用求出的m的范围放缩一下，干掉变量m，因为我们刚才求出的m的范围是利用了x=1，所以后面的放缩要抓住取等条件x=1进行，此时放缩就有三个方向，一是干掉对数，二是干掉指数，三是对数和指数一起干掉，观察函数结构，有两次存在，那就留下指数，干掉对数，根据不等式的方向，选取lnx<=x-1，即满足不等式的方向，也满足取等条件，最后构造函数，求导即可证明

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