平面向量微专题2：投影法求数量积

1498年，二十六岁的明朝心学大师王阳明回到了朱理学这座高山面前。这一年，距他格竹子已过去了六年，踞他拜访娄谅已过去了九年。或许是命运的安排，有天他在不经意翻看理学经典时看到了朱熹给赵惇（宋光宗）的一封信。信中有句话如是说：“虔诚的坚持唯一志向，是读书之本；循序渐进，是读书的方法（“居敬持志，为读书之本；循序致精，为读书之法”）。

王阳明像是被雷劈到了一样，这句话恰好戳中了他多年来的毛病：始终不能坚持唯一志向，而是在各个领城间跳来跳去，也没有循序进地去研究一个领城，所以什么成果都没有获得。他如同在沙漠中一脚到了喷泉，兴奋得狂呼起来，他以为自己终于找到了通往朱熹理学的钥匙，他开始重新认真地钻研朱熹的“格物致知”，恨不能要把印在纸张上的朱熹思想生吞进肚子里。

方法小结：利用平面向量解决平面几何问题的常用方法：

（1）基底法；

（2）坐标法；

（3）投影法：利用数量积的几何意义；

（4）特殊化．

向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景，向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁，向量是描述直线、曲线、平面、曲面以及高维空间数学问题的基本工具，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥着重要作用.平面向量是体现“数”与“形”融合的重要载体。