正余弦定理微专题6：角平分线

数学眼光是什么呢？主要表现为数学抽象。因为：数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。正因为有了数学抽象，使得数学能够揭示普遍规律，数学的第一个基本特征——一般性才得以形成。与数学抽象关系密切的是直观想象，直观想象是实现数学抽象的思维基础，是人在思维的过程中逐渐形成的思想方法和思考能力，因此直观想象作为一个数学学科核心素养提出。

一个三角形有六个基本元素（三条边和三个内角）．当确定了其中特殊的三个元素（SAS，ASA，AAS，SSS）后，这个三角形就确定了，即所有的元素，包括像面积、高、中线、角平分线、外角等相关量都确定了，这样就可以求出其他全部的元素或相关量；当确定了其他的三个元素（SSA，AAA），或只确定了某两个元素或几个元素的关系，这个三角形就不被确定，则有的元素或相关量可以确定，而有的元素或相关量却不能确定，这样就只可以求出部分元素或相关量，或研究某些不被确定的元素或量的变化情况（主要是取值范围或最值）．