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【省时高效】!!!圆锥曲线常考的经典结论,这边看过来!!!

高中数学王晖 高中数学王晖 2022-07-17

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距高考还有15天


圆锥曲线的经典结论不仅可以帮助考生在解题过程中节省大量时间,同时还可以提高做题的准确度。从近几年的全国卷分析来看,经常会考察到这部分的知识点。希望考生对这些经典结论,不仅能记得牢,还能用的熟。

1椭圆

1. 在椭圆中,左焦点离椭圆上最近的点就是左顶点,最远的点是右顶点。右焦点同理


备注:椭圆的通径有两条,在左右焦点处各1条



2双曲线


备注:双曲线的通径有两条,在左右焦点处各1条

备注:如果直线L与双曲线的渐近线相交于A、B两点,其他条件不变,结论依然成立


3抛物线

1. 已知抛物线y2=2px,O为坐标原点,直线L(α为倾斜角)过焦点F且与抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2),MN为准线,AM⊥MN,BN⊥MN,MN与x轴相交于点P,可以得到以下6个结论:


2. 直线L与抛物线y2=2px相交于A、B两点,如果OA⊥OB,那么直线L与x轴的交点为(2p,0)点

3. 抛物线的通径为2p,且通径为过焦点的最短弦长


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