《大话脑成像》系列之十四 -- 功能连接
思影科技是一家数据驱动公司，祖传脑影像数据处理，你要问处理啥，请翻历史消息，你可以不关注我，但我会关注你。
前言（Foreword）：
于果砍完杰边文藏，雷还不懂供能脸杰，我系丛庆渣渣辉，系兄dei就来啃我
If You have Read this paper ,You still dont understand functional-Connectivity,I am ZHAZHA HUI ,You are my brother,can come to CHONGQING and bite me
读者朋友们，非常高端非常娴熟的职业数据处理玩家又回来了！大话系列走了这么久，这么久没更新我非常自责，因为最近一直很忙，比如忙着打战地1（我突击兵配M1918贼6），后面会加大更新频率，少打战地1，希望你们还是我的真心老铁。
随着磁共振技术在神经科学中的应用，越来越多研究发现，不同脑区间不但在结构上存在连接，在任务状态甚至静息状态下也存在功能连接。功能连接被具体定义为两段不同脑区BOLD序列在时间维度上的相关程度。主要通过皮尔逊积差相关系数来计算，关于相关系数的具体公式，在
已有介绍，感兴趣的同学可以前往阅读，这里就不赘述了（什么？你还没看，我的心已经被你伤透，分手需要体面，谁都不用说抱歉）。
我们知道，BOLD-fMRI成像序列是一个4D的成像序列，如下图所示，每个体素（voxel）都包含了一串时间序列，代表该区域血氧水平依赖信号随时间的变化。
皮尔逊相关系数的取值范围为-1≤r≤1。因此以bold信号为例，如下图所示，当两段时间序列的相关系数0<R≤1时，表示这两段时间序列呈正相关，且随着数值的增加，正相关越强，达到1时为完全正相关，此时两段时间序列的信号强度随时间同时增强或者减弱（左图）；同理，当两段时间序列的相关系数-1≤R<0，表示这两段时间序列呈负相关，且随着数值的减小，负相关越强，达到-1时为完全负相关，此时两段时间序列的信号强度随时间增强或者减弱的趋势完全相反（中图）；相关系数为0时，表示这两段时间序列相互独立，即两段信号之间强度随时间增强或者减弱的趋势无关，可能相同也可能相反（右图）。因此，我们可以认为，bold信号呈正相关的脑区之间表现为功能协同，而呈负相关的脑区之间表现为功能拮抗。
现在，我们已经搞懂了功能连接的数学基础和物理意义。接下来，我们来聊聊功能连接在数据处理里的具体应用。基于种子点的功能连接（seed-based FC）是最常见的分析方法，即先确定一个脑区或者多个脑区（该脑区内每个voxel时间序列首先需要保持高度一致性）作为感兴趣区域（ROI），提取出ROI内平均时间序列，计算ROI之间或者每个ROI和全脑体素时间序列的皮尔逊相关系数。想必对此有所涉猎的同学们都听说过这两种分析思路：voxel-wise FC和ROI-wise FC。拿相亲来打个比方，voxel-wise FC就好比大爷大妈参加公园相亲会，他/她带上事先准备好的子女生辰八字学历收入（预选的ROI），早早来到公园，绕着整个公园挨个（Voxels）打探对方信息，计算着合不合适，心心只想着自己子女（预选ROI），而不去考虑他人之间（其余Voxels之间）是否匹配；而ROI-wise FC则更像是组织一场快速相亲会，准备若干张双人桌椅，让每个收到邀请的年轻人（预选的ROI）两两之间都能攀谈，看看合不合适。所以此处无论是ROI-wise和voxel-wise都需要预选ROI。
现在我们来了解一下voxel-wise FC的计算过程。要计算voxel-wise FC，我们首先要选取ROI，ROI的选取主要来源于：
其他脑功能或者结构指标的统计差异显著脑区；
2.基于标准分区模板；
3.基于文献坐标；
4.手工绘制ROI。
选取好ROI之后，我们先计算出ROI内所有体素的平均时间序列（因此选取ROI时要保证ROI内部具有高度功能一致性），然后我们将计算出的平均时间序列与全脑体素时间序列逐个进行皮尔逊相关计算（包括ROI自身内部所有体素）。这样，我们在全脑每个体素都可以得到一个该体素与预选ROI的相关系数，最终可以得到一个全脑功能连接映射图（FC map），在对其进行正态化处理后（通过Fisher-Z变换将皮尔逊相关系数的分布由原来的-1~1的偏态转换成-∞~∞的正态分布以符合假设检验的前提假说），我们可以愉快地在组水平上进行统计分析了，最终可以得出如下的结果图。我们也可以提取差异相关脑区的zFC值与行为或临床资料进行相关分析。
最后到了ROI-wise的计算过程。和voxel-wise的功能连接一样，ROI-wise的功能连接同样也需要事先确定ROI并计算ROI内所有体素的平均时间序列，方法也和voxel-wise的方法一致，不同的是，ROI-wise的功能连接需要最少确立两个ROI。假设我们选取了n个ROI，那么接下来，如下图所示，我们计算ROI两两之间的相关系数，得到功能连接矩阵。
我们可以对其进行组水平统计和可视化：
以及进一步基于图论的分析（高手领域，慎入）：
很多初学者常常会混淆这两者的概念，这里笔者总结一下两者的异同。
相同点：都需要预先选择ROI。
不同点：
ROI数目 | 结果 | 统计结果可视化 | 进一步分析手段 | |
ROI-wise | ≥2 | 连接矩阵 | 矩阵图、点线图、环形图 | 图论分析 |
Voxel-wise | 每次1个 | 映射图 | 脑区映射 | 与行为量表做相关 |
FC的计算还有不基于种子点的方法，比如FCD的计算，基于group ICA的统计分析/双回归分析等等，这些的内容的介绍，写不写，什么时候写，就看读者朋友们的关注和转发了（你懂的，老铁们疯狂打CALL走起来）。
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