为什么知识点都懂，就是做不对题？

2018-04-22 兰老师初中数学研究会450116225

“知识点懂，题目就是不会做”、“题目都懂，就是做不对”等等原因，是很多学生在数学学习过程中常常碰到的问题。

一些学生解题思路遇到困难时候，就会马上求助同学或老师，根据别人提示的方式得到启发，实质是“借助”别人已经搭好的脚手架。

因此，借助他人指点下的学习成果，只不过顺着别人的学习思路解决了问题，但在思维方法和解题策略方面的收获甚微。
　　解决数学综合问题的关键是结合条件与结论的深入分析，对题目所给的特征进行有效把握，结合个人解题经验的进行综合分析。
解决一个数学问题，我们反思一些问题，如“你是怎样想的？为什么要这样想？题目所给条件有什么用？”这些应该是在解决数学问题过程中最想知道，也是老师要教给学生的最重要的思维启发。

下面的例题，帮助我们更好地理解数学解题的思维。

思考
本题主要考查了运用待定系数法求直线及二次函数的解析式、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、三角函数的定义、抛物线上点的坐标特征、勾股定理等知识，通过平移CN，将PN、PD、NC归结到△PHD中，是解决本题的关键．在解决问题的过程中，用到了分类讨论、平移变换、割补法、运算推理等重要的数学思想方法，应学会使用。　　探索解题思路，前提是对已知条件做深入的研究，把审题过程落实好。已知条件可分为直接条件，还有从已知条件出发经简单的联想、推理可得到的结论。间接条件在教学中往往没有受到重视，而这恰恰是思维受阻的主要原因，于是就出现了学生“看到了但想不到”、“知识点懂，做不出题目”的现象。
　　解决数学综合问题学会从问题的已知条件和信息入手，通过设问和追问，引导学生联想相关性质，逐步探索到了解题思路。

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