追快知新、逐短知奇：TI 的快意

凝聚态和材料科学常用的研究方法纷繁复杂、难以归统，但有一种流行的模式是：在尽可能近平衡条件下，(1) 关注体系的基态；(2) 关注体系的低能激发态。有了这两个层面的知识，就可以自认为对体系的物理有所理解了。剩下的，无非是按照热力学基本规律，对“从基态到低能激发态”、亦或是“从激发态回到基态”的进程进行推理。这一推理中广被认可的规律，是玻尔兹曼统计下的弛豫进程，诸如朗之万方程描述的动力学和玻尔兹曼热动力学。

Ising 小人度君子，感觉这样做，除了有强大的物理因果逻辑外，可能还有些客观原因。对量子凝聚态领域，至少可以猜到其中两个客观原因：(1) 激发或弛豫过程可能太快了 (最短时间极限，应可以到阿秒 10^-18s)，当年在技术上根本无法去跟踪、观测与成像这一过程。(2) 热力学过程涉及的是大数事件，运用热力学去描述无可厚非。但这些描述，显然只是覆盖了事件后期、接近平衡的那段时间。

问题是，这些激发与弛豫的最初阶段，可能才是最重要的。这段时间发生了什么？应是我们迫切想了解的。好吧，当初前辈们所做的大概是：既然不能去亲近它，那梦里梦外想想它，总可以吧？

当然，这样的窘况，现在有些改善：超快、超短激发与探测技术的发展，使得我们越来越接近事件的初始过程。现在的激光技术，超快、超短脉冲已渐近极致，短到皮秒、飞秒 (ps、fs) 并维持高激发强度，已经不难 (而纯脉冲电场和磁场的品质那还差很远)。于是，就有人费尽心机去搭建超快超短激发与探测平台，并对这些激发与弛豫过程进行全方位跟踪和检视。这一发展，从几十年前追逐激发源和探测器的“短、强、快”，到现在将各种表征探测装备集成起来，包括与时间分辨 (~ fs level) 的 ARPES 联动，如图 1 所示。这些进展，铺垫了当下对超快凝聚态物理问题的研究之路。

图 1. 量子材料的超快光谱探测。上图乃利用脉冲激光调控新的电子态示意图，下图是时间分辨的角分辨光电子能谱 (time- and angle-resolved photoemission spectroscopy, trARPES) 原理示意图。

https://spectrum.ieee.org/topological-materials-laser-controlled-new-electronics-medium

http://qcmd.mpsd.mpg.de/index.php/tARPES.html

不过，超快量子材料的研究，一直以来都相对冷门。这个领域的 players，一般物理功力深厚、富有创新精神、兼具“我自高歌向远讴”的理念。他们中很多人的 publication list 很亮眼，包括很多大刊。但如果去检索他们在超快物理方面的工作，可以看到 citation 其实不高，背后的原因可能是能做超快物理的人和实验室不可能到处都是。因此，这一领域的影响因子 IF 远非突出。然而，凝聚态物理一直有那么一些物理人，包括国内的几支团队，致力于这一方向的拓展、深化和升华，令人感佩。其中一个传统是：在不断 upgrading 硬件前提下，瞄准科学前沿，提炼关键科学问题，用独到的“短、强、快”技术去做独到的物理。Ising 理解，这大概是科学研究的内涵之一。

遵循以上所讨论的、也是那些浸淫其中的物理人所秉持的逻辑，值得付诸努力的科学问题很多，大部分也都被先辈同行眷顾过。相关工作，主要都发表于以研究对象为主题的刊物或会议上。专门致力于“短、强、快”物理的期刊似乎还没有 (可能有，但 Ising 孤陋寡闻)。《npj QM》关注量子材料，也刊登量子材料中超快物理的文章。特别是，量子材料中电子各个自由度 / 序参量的耦合，会导致诸多高阶物理，可能蕴含更快、更短、更非平衡的进程，也意味着对“短、强、快”更严苛的要求。此中一些简单的、唯象的原理示意如图 2 所示。

图 2. 利用脉冲场调控一个凝聚态体系某个序参量 (coordinate) 的基本过程：探测 probing、开关 switching、临界效应 criticality 和响应动力学 nonlinearities。例如，图 (b) 中事件 A – B 之间的转换就可能很快！

来自：A. De la Torre et al, RMP 93, 041002 (2021), https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.93.041002

Ising 作为外行，道听途说，感觉量子材料对“短、强、快”物理的追逐，有两个动机：(a) 对此观测、理解甚少，因此需要大量知识补缺；(b) 面对那些悬而未决的挑战，如超导温度提升、磁电耦合温度提升、超高效光电转换、超高热电性能，如此等等，长存而不得。故而，“不得不去”看看那些物理事件的早期初始阶段，以寻求可能的解决方案。

坐井观天而分析提炼，如果不是痴心妄想，Ising 以为至少有几条线索：

(1) 光生载流子动力学：这一主题被关注最多。各种固体中光生载流子的动态过程？载流子复合的那一瞬间发生了什么？光生载流子的伴随物理 (分子结构、能级结构、相互作用) 是什么？这些物理如何突破各种光电效应的天花板？有无我们没“看到”的、跃迁和激发过程之外的瞬态过程？如此等等。这些问题，是不是光电子学未来发展的源泉？

(2) 关联量子动力学：光子激发后电子各个自由度、特别是自旋相关的响应？复杂能级结构的跃迁、弛豫进程？伴随的声子过程？库珀对失稳和再凝聚？各量子相失稳、再辉(recalesence)、弛豫和谱学？光激发下电子关联物理？诸如此类。这一线索中的物理问题不胜枚举，很多也得到了一些研究，算得上是富矿区。

(3) 非平衡隐藏量子相：“短、强、快”激发过程，让人意外的当属此项。一些实验揭示出，光激发后的固体弛豫过程，除了各自由度按照经典模式弛豫外，非平衡进程可能会短暂停留于一些亚稳、非稳的量子相。这些量子相的自身寿命很短、难以被常规实验观测到，因此被称为隐含相 (hidden phase)。探索这些相的目的，可能是希望找到一些新奇物态，为当前遭遇的困境和问题提供可能的解决方案。例如，有没有某种隐含量子结构具有室温超导电性？如果有，算不算向前迈进了一步？接下来，如何解开庐山真面目、如何合成出稳定相？

(4) 关联量子耦合：光子激发，会衍生各量子序的反常耦合效应？如非常规磁电耦合、磁振子、自旋-轨道耦合、磁弹耦合、拓扑与关联耦合等。这些反常高阶耦合，蕴含的物理应属新颖、引人期待。例如，自旋超快响应，能否触发电偶极子变化 (或者反过来)？是不是反常磁电耦合的一环？诸如此类，可关注的问题也不胜枚举，虽然未必都很重要。

如上所列第 (4) 条，包含了拓扑量子主题。不出所料，浸淫于“短、强、快”凝聚态研究的人们一样也会追赶前沿的。于是，就有诸多人去探索：拓扑量子材料在“短、强、快” 激发后是什么模样？

来自米国加州大学伯克利分校物理系的知名学者 Alessandra Lanzara 团队，拥有国际上较为先进的、角分辨和时间分辨均具的光电子能谱 (time - and angle - resolved photoemission spectroscopy, trARPES)。它也是当下研究电子结构“短、强、快”过程的先进光谱技术。而令人感到新奇的，不在于她们拥有“高大上”的表征技术，在于其较为独到的视角和关注的科学问题。她们选择了典型拓扑绝缘体 Bi₂Se₃(p-type) 为对象，提出问题的出发点体现在如下的物理逻辑 (A) ~ (C) 上，而推演的物理机制则显示于图 3 中。

图 3. 针对由 vacuum / surface metal layer / bulk Bi₂Se₃ (semiconductor) 组成的量子阱  (quantum well, QW) 结构，Lanzara 她们运用超短脉冲激光激发，结合 trARPES 探测，追踪光生载流子调控表面 Rashba 效应的超短超快过程。

这里的 QM，实际上是袒露真空的拓扑绝缘体 Bi₂Se₃。其表面是自旋锁定的金属态，体内这是半导体，因此形成“真空/金属表面层/半导体”组成的三明治结构或者量子阱。因为量子阱两侧电势分布不对称，空间反演对称破缺，表面出现 Rashba effect 是必然的。激光入射样品，激发半导体 Bi₂Se₃ 层形成光生载流子并分离，形成内电场，调制表层的 Rashba。这是典型的光生载流子过程与表面 Rashba effect 之间的耦合，蕴含新的物理。图 (a) 为样品结构示意图；图 (b) 为表面 Rashba 效应导致的上下自旋能带分离 (红色、白色箭头所指)；(c) 脉冲激发激发之前、激发之中、激发之后和最后接近平衡分布的四个示意图。

(A) 拓扑绝缘体 (topological insulator, TI)，具有拓扑非平庸的能带结构，导致自旋锁定的表面金属态和内部绝缘体态 (实际上是小带隙半导体)。因此，一个 TI 样品，天然就是一个由真空 (绝缘体)、自旋锁定的表面金属层、半导体体块组成的量子阱 (quantum well, QW) 结构，如图 3(a) 所示。很显然，量子阱物理响应的“短强快”本身，就是值得探索的课题。

(B) 这一 QW 中，半导体 - 金属层界面内侧的能带弯曲，如图 3(a) 中 V_BB 分布。V_BB 的存在，导致表面金属层像一量子势阱，形成指向真空的电场 (E_z)和指向半导体层的电场 (E_BB)。这一量子阱两侧不对称，即空间反转对称破缺，表面金属层必定展现 Rashba 效应，如图 3(b) 中两条自旋劈裂能带所示。对应地，示意 Rashba 效应的自旋能带劈裂，则展示于图 4 中。

(C) Lanzara 她们追逐新奇的环节：因为 Bi₂Se₃ 是半导体，用“短、强、快”激光照射，会引发光伏效应，导致光生载流子并在 E_BB 作用下发生电子 - 空穴分离，形成额外的内建电场 E_eff，如图 3(a) 中的亮黄色区域所示。电子富集于金属表面，必然减弱界面附近的能带弯曲，指向真空的电场 E_z 叠加上额外的光伏电场 E_vac，导致表面处的 Rashba 效应出现变化。激光脉冲间隔着轰击，这个 Rashba 效应就会跟随激光脉冲而高低弛豫。

图 4. 在空间反演对称破缺的表面处产生 Rashba 效应的原理。(a) 电动力学框架下，表面处动量 (p) 与表面电势 (∇V) 的关系：一个面内运动的载流子，在电场 E_z 作用下的效果，等价于一横向磁感应强度 B_eff  作用下的效果。(b) 2D 自由电子气模型中的 Rashba 自旋分裂能带，自旋上下两个能带用箭头所示。(c) 施加外加磁场 B，导致能带迁移，打破时间反演对称。

https://www.intechopen.com/chapters/53122, https://zhuanlan.zhihu.com/p/104309177

Lanzara 团队的推理逻辑，合情合理：重复脉冲激光激发，光生 Rashba 效应就会响应激光脉冲而高低调制，如图 5 所示 (实话说，结果还是很漂亮的)。也由此，与 Rashba 效应相关的物理必然出现对应的调制和变化。这正是“关联量子效应耦合”的实例：光生载流子对应光伏效应，拓扑绝缘体表面固有 Rashba 效应；前者耦合后者，可衍生新的量子物理效应。这，自然是有新意的思路。

事实上，Lanzara 她们借助于 trARPES 探测，展示了脉冲激光激发后体系电子结构的弛豫过程。这一实验，将是量子材料“短、强、快”物理的一番尝试，颇为新颖。具体而言，她们利用超短脉冲激光轰击，然后去探测激发后皮秒 (ps, 10^-12s) 尺度的弛豫过程。她们证实，如此短的时间内，Rashba 效应的确展示了显著的变化，并伴随更为丰富的动力学演化和 Lifshitz 转变。一组观测数据显示于图 5 中；而对细节进程，读者可御览她们最近刊登于《npj QM》上的论文全文，并细致揣摩斟酌。

图 5. Lanzara 她们获得的一组数据：(a) 激发之前 Rashba 效应导致的能带自旋劈裂。自旋向上和向下两支能带相对波矢 k = 0 各自偏移了 k₀。(b) 脉冲激光激发后 30 ps 内 ARPES 记录到的能带。很显然，能带向下 shift 很显著，并在 k₀ 处费米面附近记录到新的特征。(c) 记录的 2k₀ 值 (两支能带劈裂度) 随时间的演化。激光激发时刻对应 Delay = 0 处。

最后，Ising 虚妄，对此工作也妄议几点“学习心得”：(1) 这只是相关探索的“惊鸿一瞥”，未必是“重大”物理发现。(2) 只要有较强的自旋 - 轨道耦合，都能有较显著的 Rashba效应，因此这里观测到的效应与拓扑物理的关系未必很深，虽然没有拓扑绝缘体就没有这里的量子阱 QM。(3) 这里的“短、快”，显然还不够令人印象深刻。在亚皮秒和飞秒等更短时间尺度内的展现，应该更富有挑战性和新意，当然也更难。(4) 文中报道的新效应似乎不够亮眼，虽然这样要求有些苛刻。

雷打不动的结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，还是请前往御览原文。原文链接信息如下：

Driving ultrafast spin and energy modulation in quantum well states via photo-induced electric fields

Samuel T. Ciocys, Nikola Maksimovic, James G. Analytis & Alessandra Lanzara

npj Quantum Materials volume 7, Article number: 79 (2022)

https://www.nature.com/articles/s41535-022-00490-2

七律·画荷

十顾湖山数月红，春潮夏雨染城东

荷盘摇曳凌波外，莲影沉浮碧水中

莫信污尘浑绝远，犹怜疮孔几枯空

消来万绿终将谢，只为秋生一锦蓬

备注：

(1) 编者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。

(2) 小文标题“追快知新、逐短知奇：TI的快意”不是物理上严谨的说辞，可能有误导之嫌。这里，TI 是指拓扑绝缘体 topological insulator。标题拟表达利用 TI 作为平台对象来研究量子材料中超快、超短新物理，很是快意量子的模样。

(3) 文底图片拍摄自江南荷塘一隅，展示量子材料的每一个瞬间都花样百出、值得探索，更不用说那花蕊初始之时 (20210815)。小诗原描写玄武湖上荷花姿态，这里表达物理人历尽春秋、百般荷画，追逐“秋生一锦蓬”的精神，以衬托本文故事 (20200613)。

(4) 封面图片展示了量子材料的超快探测与超快的艺术意象。图片来自https://lab.sentef.org/2021/03/27/review-on-ultrafast-control-of-quantum-materials/。

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