初中党必备 | “相似”模型大全

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众所周知：相似三角形是几何世界中的一个基本计算工具，它可以有效的把线段和角结合到一起。因此掌握好相似三角形就如同在算数中熟练运用四则运算一样。
以下龙哥按照关联性总结出了常见的相似模型，这一篇只发模型，不对应练习题。
绿圈的是模型名称；黑色的是图；蓝色的是已知；红色的是结论；黄框的是总结。
以下皆为IPad手写版，我字丑但我真尽力了，来吐槽吧！

 正“A”&正“8”

直接使用，无需证明，最常见的模型，有的时候我们可以通过添加平行线来构造出这个相似

 双“A”

识别度超高的一个模型，主要用于梯形中。

数学居然能和物理联系到一起，拓展阅读：

 反“A”

左下角的需要重点记忆，有时候还真没那么容易去识别

 射影定理

一定要准确记住射影定理的三个结论，配合等面积法和勾股定理简直是解题利器

 双反“A”

常见于等腰三角形中，识别度很高，注意相似的时候不要把点对应错了

 反“8”

 双相似

其实就是四点共圆的一个委婉表达方法

 对角互补

仍然是四点共圆的间接证明

 三等角

 三垂直

 内接矩形

严格来说，构不成模型，充其量是个题型。但还比较常见，就拿到这里了。

知道原三角形的高是关键，一般都以直角三角形作为背景

来源 | 李云龙数学