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人教版八年级数学上册第13.3.2节《等边三角形》微课视频|知识点|练习

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知识点讲解





13.3.2《等边三角形》

第一课时:等边三角形的性质和判定



图文由初中微课资源整理

第二课时:

直角三角形的性质






同步练习





13.3.2等边三角形


一、课前小测——简约的导入

1.关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系,下列说法中不正确的是(  ).

A.等边三角形的范围比等腰三角形大      

B.等腰三角形包括等边三角形

C.等边三角形是等腰三角形的特殊情况    

D.等边三角形具有等腰三角形的所有性质

 

2. 若一个三角形的最小内角为60°,则下列判断中正确的有(  ).

(1)这个三角形是锐角三角形;(2)这个三角形是等腰三角形;(3)这个三角形是等边三角形;(4)形状不能确定;(5)不存在这样的三角形.

A.1个  B.2个   C.3个   D.4个


二、典例探究——核心的知识

1 如图1,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于  (    ).

A.1m      B. 2m    C.3m     D.4m

2如图2,在△ABC中,AB=AC=9,∠ABD=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为           .

 

                         

3如图3,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,试说明BF=2CF.

 


三、平行练习——三基的巩固

3. 如图4,Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高和中线,如果∠A=30°,BD=1cm,那么∠BCD=

______,BC=_______cm,AD=________cm.


                       

4.如图5,在Rt△ABC中,∠C=90°,过B点的一条直线BE交AC于E点,ED⊥AB.写出一个你认为适当的条件,并利用此条件说明D为AB的中点.

    

 

5. 如图6,在△ABC中,ABACAEABBCE,∠BAC120°,AE3cm,BC的长. 


四、变式练习——拓展的思维

4  如图7,已知△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BCE,使CE=CD,不添辅助线,请你写出三个正确结论(1)_____________    (2)_____________    (3)____________   _ .

     

变式1如图8,已知等边三角形ABC的周长是2a,BM是AC边上的高,N为BC延长线上的一点,且CN=CM,则BN=              .

变式2如图9,已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CE=CD.试判断DB与DE之间的大小关系,并说明理由.

 

变式3如图10,ABC,AB=AC,BAC=120°,ADACBC于点D,求证:BC=3AD.


                            

变式4如图11,在△ABC中,∠ACB=120°,CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC的延长线于点E,试说明△ACE是等边三角形.

       

五、课时作业——必要的再现

6若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 (      ).

A.75°或15°      B.75°     

C.15°          D.75°和30°

7. 如图12,等腰三角形ABC中,已知ABAC,∠A30°AC的垂直平分线交ABD,则∠DCB数为          .


 

8. 如图13,△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AD的垂直平分线交BC于D,交AB于E,求证:BD=DC.


 

 

9.如图14,ΔABC是等边三角形,D是AC上一点,BD=CE,∠1=∠2,试判断ΔADE形状,并证明你的结论.


 

 

1

参考答案






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