人教版八年级数学上册第14.1.4节《整式的乘法》微课视频|知识点|练习
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知识点讲解
第一课时:单项式与单项式、多项式相乘
第二课时:多项式乘多项式
第三课时:整式的除法
同步练习
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
状元笔记
【知识要点】
1.幂的性质
(1)同底数幂的乘法: (m,n都是正整数),即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
(2)幂的乘方:(m,n都是正整数),即幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(3)积的乘方:(n都是正整数),即积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
2.整式的乘法
(1)单项式与单项式相乘:把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
(2)单项式与多项式相乘:就是用单项式去乘单项式的每一项,再把所得的积相加.
(3)多项式与多项式相乘:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
3.整式的除法
(1)同底数幂相除:(m,n都是正整数,并且m>n),即同底数幂相除,底数不变,指数相减.
(2)(a≠0),即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
(3)单项式除以单项式:单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
(4)多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
【温馨提示】
1.同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆.同底数幂相乘,应是“底数不变,指数相加”;而合并同类项法则是“系数相加,字母及字母的指数不变”.
2.同底数幂相乘与幂的乘方相混淆.同底数幂相乘,应是“底数不变,指数相加”;幂的乘方,应是“底数不变,指数相乘”.
3.运用同底数幂的乘法(除法)法则时,必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算.
4.在单项式(多项式)除以单项式中,系数都包括前面的符号,多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算.
【方法技巧】
1.在幂的性质中,公式中的字母可以表示任意有理数,也可以表示单项式或多项式.
2.单项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘时,要按照一定的顺序进行,否则容易造成漏项或增项的错误.
3.单项式与多项式相乘,多项式除以单项式中,结果的项数与多项式的项数相同,不要漏项.[来源
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参考答案
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