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人教版九年级数学上册第24.1.2节《垂直于弦的直径》微课视频|知识点|练习

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24.1.2 垂直于弦的直径

一、课前预习(5分钟训练)

1.如图24-1-2-1,AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,则可推出的相等关系是___________.

2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分,则这条弦弦长为__________.

3.判断正误.

(1)直径是圆的对称轴;                  (2)平分弦的直径垂直于弦.

 

4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于___________.

二、课中强化(10分钟训练)

1.圆是轴对称图形,它的对称轴是______________.

2.如图24-1-2-2,在⊙O中,直径MN垂直于弦AB,垂足为C,图中相等的线段有__________,相等的劣弧有______________.

3.在图24-1-2-3中,弦AB的长为24 cm,弦心距OC=5 cm,则⊙O的半径R=__________ cm.

4.如图24-1-2-4所示,直径为10 cm的圆中,圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长.


                                                            

三、课后巩固(30分钟训练)

2.如图24-1-2-6,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8 cm,OC=5 cm,则OD的长是(    )

A.3cm               B.2.5 cm               C.2 cm               D.1 cm

3.⊙O半径为10,弦AB=12,CD=16,且AB∥CD.求AB与CD之间的距离.

 

 

 

 

 

4.如图24-1-2-7所示,秋千链子的长度为3 m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°,则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?

5. “五段彩虹展翅飞”,我省利用国债资金修建的,横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8(1)已于今年5月12日正式通车,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为110米,拱高为22米,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为___________米.



6.⊙O的直径为10,弦AB的长为8,P是弦AB上的一个动点,求OP长的取值范围.


思路分析:求出OP长的最小值和最大值即得范围,本题考查垂径定理及勾股定理.该题创新点在于把线段OP看作是一个变量,在动态中确定OP的最大值和最小值.事实上只需作OM⊥AB,求得OM即可.



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