八年级数学上册期中考试试卷及答案

参考答案

1.C   2.D    3.B  .D   

4.B   5.C   6.A   7.C   

8.B   9.D   10.D

11.5；

12.a⁸;

13.(2,1)；

14.18cm；

15.BC//EF；

16.60°；

17.106°；

18.42；

19.证明：∵AF=DC，∴AF-CF=DC-CF，即AC=DF；

在△ABC和△DEF中

AC＝DF，AB＝DE，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）．

20.证明：∵AB∥DE，∴∠E=∠B，

在△ABC和△DEF中，

∠B＝∠E，BC＝EF，∠1＝∠2

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

21.∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，

∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠BAC=×60°=30°，

∵AD是高，∴∠BAD=90°-∠B=90°-50°=40°，

∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．

22.解：因为AD平分∠CAB，所以∠CAD=∠BAC,

  因为AE=BE,DE⊥AB，所以DE垂直平分AB，所以∠B=∠DAB.所以∠B=30°.

  △ABD的面积为6．

23.（1）A₁(2,2)；（2）面积为2；

24.（1）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，

∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，

∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，

∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，

∴BE=DE，CF=DF，

∴△BED和△CFD是等腰三角形

∴EF=BE+CF．

25.证明：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠ADB=90°，

在△ABD和△ACE中，

∠ADB＝∠AEC，∠BAD＝∠CAE，AB＝AC

∴△ABD≌△ACE（AAS）

∴AE=AD，

在Rt△AEF和Rt△ADF中，

AF＝AF，AE＝AD

∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），

∴∠EAF=∠DAF，

∴AF平分∠BAC．

26.解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，

∴DE=CE

在Rt△EDO与Rt△ECO中，

∵DE=CE，OE为公共边，

∴Rt△EDO≌Rt△ECO，

∴OD=OC

△DOC是等腰三角形，OF为角平分线，

∴OE是CD的垂直平分线．

(2)OE=4EF

∵OE是CD的垂直平分线

∴∠AOE=½∠AOB=30°

∴∠DFE=90°

∵ED⊥OA，∴∠ODE=∠DFO=90°

∵∠AOE=30°，∠ODE=90°

∴2DE=OE，∠DEO=60°

∵∠DFO是△DFE的一个外角

∴∠DFO=∠FDE+∠DEO

∴∠FDE=30°

∴2F=DE

∴OE=4EF

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